Ön Koşul
|
-
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Faruk KARAASLAN
|
Dersi Verenler
|
-
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
Kaynaklar
|
Cebir Dersleri, H. İbrahim Karakaş, TÜBA yayınları, Ankara, 2008
|
Yardımcı Kitap
|
1. Abstract Algebra, I. N. Herstein, John Wiley&Sons Inc., NY., 1996
2. Abstract Algebra, David S. Dummit, Richard M. Foote, Wiley, 2003
|
Dersin Amacı
|
Grup Etkisi ve Sylow Teoremlerinin öğrenilmesi; Halka ve Cisim Teorilerinin temel kavram ve özelliklerini detaylı bir şekilde işleyip ileri düzey cebir, cebirsel sayılar teorisi, Galois teorisi, cebirsel ve aritmetik geometriye bir temel oluşturmaktır.
|
Dersin İçeriği
|
Halka homomorfizmleri ve izomorfizmleri. Grup etkisi. Sylow teoremleri. Serbest Abel grupları. Serbest gruplar. Bir cisim üzerinde polinomlar. Tamlık bölgelerinde bölünebilme. Tek çarpanlama bölgeleri. Cisim genişlemeleri. Geometrik çizimler.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
5
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
5
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
5
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
2
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
4
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
4
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
2
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
4
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|