|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Reel sayılar, mutlak değer, denklem ve eşitsizlikler, fonksiyonlarla ilgili temel tanımlar
|
|
|
2
|
Polinomlar, rasyonel fonksiyonlar, parçalı fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar, üstel ve logaritmik fonksiyonlar
|
|
|
3
|
Fonksiyonların limitleri, tek taraflı limitler, limit teoremleri
|
|
|
4
|
Sonsuzdaki limitler ve sonsuz limitler, belirsiz ifadeler, limitle ilgili örnekler
|
|
|
5
|
Trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonların limitleri
|
|
|
6
|
Sürekli fonksiyonlar ve temel özellikleri
|
|
|
7
|
Kapalı ve sınırlı bir aralıkta sürekli fonksiyonların özellikleri
|
|
|
8
|
Düzgün süreklilik
|
|
|
9
|
Türev kavramı ve geometrik yorumu, değişim oranı, diferansiyel kavramı, türev alma kuralları, trigonometrik fonksiyonların türevleri
|
|
|
10
|
Zincir kuralı, yüksek mertebeden türevler, ters fonksiyonların türevleri
|
|
|
11
|
Üstel ve logaritmik fonksiyonların türevleri, logaritmik türev alma, kapalı fonksiyonların türevi, parametrik fonksiyonların türevi
|
|
|
12
|
Ortalama değer teoremi, artan ve azalan fonksiyonlar, maksimum ve minimum değerler, birinci türev testi
|
|
|
13
|
Konkavlık ve büküm noktası, ikinci türev testi, asimptotlar, fonksiyonların grafikleri
|
|
|
14
|
Maksimum, minimum problemleri, L`hospital kuralı
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Hüseyin IRMAK
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz I, Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev, İsmail Ekincioğlu, Seçkin Yayıncılık, 2007
|
|
Yardımcı Kitap
|
[1] Analiz, M. Balcı, Balcı Yayınlar, ISBN:978-9756683-02-6, 2008.
[2] Calculus, Robert A. Adams, Addison-Wesley
[3] Yüksek Matematik 1, Hüseyin Halilov, Alemdar Hasanoğlu, Mehmet Can, Literatür Yayıncılık, 2009.
[4] Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert, John Wiley & Sons
|
|
Dersin Amacı
|
Tek değişkenli fonksiyonlar için limit, süreklilik ve türev kavramlarının ve bunlarla ilgili hesaplama yöntemlerinin öğretilmesi.
|
|
Dersin İçeriği
|
-
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
5
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
4
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
5
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
4
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
2
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
2
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
3
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|