|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Metrik fonksiyonu ve metrik uzay, metrik uzayda açık küme, kapalı küme ve bir noktanın komşuluğu
|
|
|
2
|
Metrik uzaylarda diziler ve yakınsaklığı, Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri, Klasik dizi uzayları
|
|
|
3
|
Tam metrik uzaylar, birinci ve ikinci sayılabilir metrik uzaylar, Baire Kategori Teoremi
|
|
|
4
|
Vektör uzayı, alt uzay, norm fonksiyonu, normlu uzay
|
|
|
5
|
Banach uzayı, Normlu uzaylara ilişkin örnekler
|
|
|
6
|
Sonlu boyutlu normlu uzaylar
|
|
|
7
|
Sınırlı ve sürekli lineer operatörler
|
|
|
8
|
Sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ve fonksiyoneller, Normlu Operatör uzayları, Dual uzay
|
|
|
9
|
Hahn-Banach Teoremi, Normlu uzaylar için Hahn-Banach Teoremi
|
|
|
10
|
Sürekli fonksiyonlar uzayı üzerinde tanımlı sınırlı lineer fonksiyonellere ilişkin uygulamalar, Yansımalı uzaylar
|
|
|
11
|
Banach-Steinhaus Teoremi ve Uygulamaları
|
|
|
12
|
Açık Dönüşüm Teoremi ve Uygulamaları
|
|
|
13
|
Kapalı Lineer Operatörler
|
|
|
14
|
Kapalı Grafik Teoremi ve Uygulamaları
|
|