ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    REEL ANALİZ MAT404 BAHAR 4+0 Z 8
    Öğrenme Çıktıları
    1- Ölçülebilir basit bir fonksiyonun integralini hesaplar.
    2-Riemann integrallenebilirliği ile Lebesgue integrallenebilirliğini karşılaştırır.
    3- Bir fonksiyon dizisinin L_p yakınsak veya ölçüsel yakınsak olup olmadığını hesaplar.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14456
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14684
    Ödevler1012828
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 1012828
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)3011616
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5011818
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   230
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     7,67 ---- (8)
    Dersin AKTS Kredisi   8
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Temel kavramlar, Sayılabilir ve Sayılamaz Kümeler, Fonksiyonlar, Diziler, Dizilerde yakınsaklık K1. Ders Notları
    2 Sınırlı Diziler, Küme dizileri ve limitleri, Bazı Küme Sınıfları, (Sigma) Halka ve (Sigma) Cebirleri K1. Ders Notları
    3 Borel Cebirleri, Ölçülebilir küme, Ölçü Fonksiyonu ve özellikleri K1. Ders Notları
    4 Dış ölçüler ve Lebesgue Dış ölçüsü, Lebesgue ölçüsü K1. Ders Notları
    5 Ölçülebilir fonksiyonlar, Ölçülebilir fonksiyonlardan ölçülebilir fonksiyon üretmek K1. Ders Notları
    6 Basit fonksiyonların integrali, Pozitif fonksiyonların integrali K1. Ders Notları
    7 Monoton yakınsaklık teoremi, Fatou Lemması, Beppo-Levi Teoremi K1. Ders Notları
    8 Lebesgue integrali, Lebesgue integralinin mutlak integrallenebilme özelliği K1. Ders Notları
    9 Tchebichev Eşitsizliği, Yük (şarj ) fonksiyonu ve özellikleri K1. Ders Notları
    10 Lebesque Yakınsaklık Teoremi ve Uygulamaları, Sınırlı Yakınsaklık Teoremi ve Uygulamaları K1. Ders Notları
    11 Riemann integrali ile Lebesgue integrali arasındaki ilişki K1. Ders Notları
    12 Lp uzayları ve özellikleri K1. Ders Notları
    13 Hölder ve Minkowski Eşitsizlikleri K1. Ders Notları
    14 Riesz-Fischer Teoremi K1. Ders Notları
    Ön Koşul -
    Ders Dili Türkçe
    Dersin Sorumlusu Dr. Öğr. Üyesi Müfit ŞAN
    Dersi Verenler -
    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar K1: Ders notları K2: Balcı, M. (2012). Reel analiz. Sürat Üniversite Yayınları. K3: Stoll, M. (2001). Introduction to real analysis. Addison-Wesley Longman,. K4: Capinski, M., & Kopp, P. E. (2013). Measure, integral and probability. Springer Science & Business Media.
    Yardımcı Kitap [1] Davidson, K. R., & Donsig, A. P. (2002). Real analysis with real applications. Prentice Hall.
    Dersin Amacı Gerçel sayılar kümesinde ölçüm teorisinin, Lebesgue integralinin ve Lp uzaylarının özelliklerinin incelenmesi.
    Dersin İçeriği Bir kümenin ölçülebilirliği, Ölçü fonksiyonunu, Ölçülebilir fonksiyonu, Riemann integral, Lebesgue integral, L_p yakınsaklık, ölçüsel yakınsaklık.
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma 3
    2 Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma 4
    3 Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme 4
    4 Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme -
    5 Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma -
    6 Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme -
    7 Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma -
    8 Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme -
    9 Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme -
    10 Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme -
    11 Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme -
    12 Bir yabancı dili  en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme -
    13 Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme -
    14 Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma -
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster