|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Reel sayılar, mutlak değer,
denklem ve eşitsizlikler, lineer nokta kümelerinin özellikleri, fonksiyonlarla ilgili temel
tanımlar
|
K1. Bölüm 1.1
|
|
2
|
Polinomlar, rasyonel fonksiyonlar, parçalı fonksiyonlar, trigonometrik fonksiyonlar, üstel ve logaritmik fonksiyonlar
|
K1. Bölüm 1.2
|
|
3
|
Trigonometrik fonksiyonlar, üstel ve logaritmik fonksiyonlar
|
K1. Bölüm 1.3
|
|
4
|
Fonksiyonların limitleri, tek
taraflı limitler, limit teoremleri
|
K1. Bölüm 2.1
|
|
5
|
Sonsuzdaki limitler ve sonsuz
limitler, belirsiz ifadeler, limitle
ilgili örnekler
|
K1. Bölüm 2.2
|
|
6
|
Trigonometrik, üstel ve
logaritmik fonksiyonların limitleri
|
K1. Bölüm 2.3
|
|
7
|
Sürekli fonksiyonlar ve temel
özellikleri
|
K1. Bölüm 3.1
|
|
8
|
Kapalı ve sınırlı bir aralıkta
sürekli fonksiyonların özellikleri, düzgün süreklilik
|
K1. Bölüm 3.2
|
|
9
|
Türev kavramı ve geometrik
yorumu, diferansiyel kavramı, türev alma
kuralları, trigonometrik
fonksiyonların türevleri
|
K1. Bölüm 4.1
|
|
10
|
Zincir kuralı, yüksek
mertebeden türevler, ters
fonksiyonların türevleri
|
K1. Bölüm 4.2
|
|
11
|
Üstel ve logaritmik
fonksiyonların türevleri,
logaritmik türev alma, kapalı
fonksiyonların türevi, parametrik
fonksiyonların türevi
|
K1. Bölüm 4.3
|
|
12
|
Ortalama değer teoremi, artan
ve azalan fonksiyonlar,
maksimum ve minimum
değerler, birinci türev testi
|
K1. Bölüm 4.4
|
|
13
|
Konkavlık ve büküm noktası,
ikinci türev testi, asimptotlar,
eğri çizimleri, kutupsal koordinatlar
|
K1. Bölüm 4.5
|
|
14
|
Maksimum, minimum
problemleri, L`hospital kuralı
|
K1. Bölüm 4.6
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç Dr. Gülsüm Ulusoy Ada
Dr. Öğr. Üyesi Müfit Şan
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders Notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Bayraktar, M. (2020). Kalkülüs I, Mustafa Bayraktar, Matus Yayınları.
YK2. Musayev, B., Alp, M., Mustafayev, N., Ekincioğlu, İ. (2007).Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz I, Seçkin Yayıncılık.
YK3. Balcı, M. (2008). Analiz I, Balcı Yayınlar.
YK4. Bartle, R. G., Sherbert, D. R. (2000). Introduction to real analysis (Vol. 2). New York: Wiley.
|
|
Dersin Amacı
|
Dizi, alt dizi, yakınsak dizi, alt ve üst limit , Cauchy dizisi, fonksiyonların limiti ve sürekliliği, trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar, düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özelikleri, türev, türev alma kuralları, yüksek basamaktan türev, türevin geometrik ve fiziksel anlamları, ekstremumlar, türeve ilişkin teoremler, limitlerde belirsiz şekiller ve diferensiyel, kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi kavramlarının incelenmesidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Dizi, alt dizi, yakınsak dizi, alt ve üst limit , Cauchy dizisi, fonksiyonların limiti ve sürekliliği, trigonometrik, üstel, logaritmik ve hiperbolik fonksiyonlar, düzgün süreklilik, sürekli fonksiyonların özelikleri, türev, türev alma kuralları, yüksek basamaktan türev, türevin geometrik ve fiziksel anlamları, ekstremumlar, türeve ilişkin teoremler, limitlerde belirsiz şekiller ve diferensiyel, kartezyen ve kutupsal koordinatlarda eğri çizimi.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
4
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|