|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Dirac sisteminin çözümleri
|
K1) Ders notları
|
|
2
|
Dirac sisteminin Jost çözümleri
|
K1) Ders notları
|
|
3
|
Jost çözümleri için integral gösterim
|
K1) Ders notları
|
|
4
|
Jost çözümlerinin asimptotikleri
|
K1) Ders notları
|
|
5
|
Dirac sistemi için saçılma fonksiyonu ve özellikleri
|
K1) Ders notları
|
|
6
|
Dirac sistemi için ters problemin temel denklemi
|
K1) Ders notları
|
|
7
|
Temel denklemin çözümleri
|
K1) Ders notları
|
|
8
|
Dirac sistemi için saçılma teorisinin ters problemi
|
K1) Ders notları
|
|
9
|
Tüm reel eksende Sturm-Liouville denklemi
|
K1) Ders notları
|
|
10
|
İki singüler noktaya sahip Sturm-Liouville denkleminin Jost çözümleri
|
K1) Ders notları
|
|
11
|
Jost çözümlerinin ve Jost fonksiyonunun özellikleri
|
K1) Ders notları
|
|
12
|
Jost fonksiyonunun asimptotiği ve özellikleri
|
K1) Ders notları
|
|
13
|
Saçılma matrisi ve özellikleri
|
K1) Ders notları
|
|
14
|
İki singüler noktaya sahip Sturm-Liouville operatörü için ters problem
|
K1) Ders notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Şerifenur CEBESOY ERDAL
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Dr. Öğr. Üyesi Şerifenur CEBESOY ERDAL
|
|
Kaynaklar
|
[1] Ders notları
[2] V.A.Marchenko, Sturm-Liouville Operators and Applications, Birkhauser Verlag, Basel, 1986.
|
|
Yardımcı Kitap
|
[1] Z.S.Agranovich and V.A.Marchenko, The Invers Problem of Scattering Theory, Gordon and Breach, New York, 1963.
|
|
Dersin Amacı
|
Tüm reel eksende selfadjoint Sturm-Liouville ve Dirac sisteminin saçılım teorisinin düz probleminin incelenmesi
|
|
Dersin İçeriği
|
Dirac sisteminin çözümleri. Dirac sisteminin Jost çözümleri. Jost çözümleri için integral gösterim. Jost çözümlerinin asimptotikleri. Dirac sistemi için saçılma fonksiyonu ve özellikleri. Dirac sistemi için ters problemin temel denklemi. Temel denklemin çözümleri. Dirac sistemi için saçılma teorisinin ters problemi. Tüm reel eksende Sturm-Liouville denklemi. İki singüler noktaya sahip Sturm-Liouville denkleminin Jost çözümleri. Jost çözümlerinin ve Jost fonksiyonunun özellikleri. Jost fonksiyonunun asimptotiği ve sıfırları. Saçılma matrisi ve özellikleri. İki singüler noktaya sahip Sturm-Liouville operatörü için ters problem.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
-
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
4
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|