|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
IR^{n} alışılmış uzayında açık, kapalı kümeler, nispi komşuluklar, süreklilik, kompakt ve bağlantılı kümeler
|
[K1] bölüm 2, [YK1] bölüm 2
|
|
2
|
Topolojik uzaylar, çarpım ve bölüm uzayları
|
[K1] bölüm 2 ve [K2], [YK1] bölüm 3
|
|
3
|
Yüzeyler
|
[K1] bölüm 2 ve [K2], [YK1] bölüm 4
|
|
4
|
Yüzeylerin bağlantılı toplamı
|
[K1] bölüm 2 ve [K2], [YK1] bölüm 4
|
|
5
|
Yüzeylerin sınıflandırılması
|
[K1] bölüm 2 ve [K2], [YK1] bölüm 4
|
|
6
|
Sınırlı yüzeyler
|
[K1] bölüm 2 ve [K2], [YK1] bölüm 4
|
|
7
|
Kompleksler
|
[YK1] bölüm 4 ve [K2]
|
|
8
|
Grafik(graphs) ve ağaçlar(trees)
|
[YK1] bölüm 5 ve [K2]
|
|
9
|
Üçgenleme, simpleksel kompleksler
|
[K1] bölüm 5 ve [K2], [YK1] bölüm 4
|
|
10
|
Euler karakteristik
|
[K1] bölüm 2 ve [K2], [YK1] bölüm 5
|
|
11
|
Euler karakteristik ve küre
|
[K1] bölüm 2 ve [K2], [YK1] bölüm 5
|
|
12
|
Euler karakteristik ve yüzeyler
|
[K1] bölüm 2 ve [K2], [YK1] bölüm 5
|
|
13
|
Zincir cebiri
|
[K1] bölüm 6 ve [K2], [YK1] bölüm 6
|
|
14
|
Homoloji grupları
|
[K1] bölüm 6 ve [K2], [YK1] bölüm 6
|
|
Ön Koşul
|
Topoloji I, Topoloji II, Cebir I
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Araş. Gör. Dr. Hanife Varlı
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
[K1] "Genel Topolojiye Giriş (Uzaylar Bilimi)", Mehmet Emin Bozhüyük, Atatürk Üniversitesi Basım Evi, 1984
[K2] Ders notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
[YK1] "Topology of Surfaces", L. Christine Kinsey
[YK2] " Geometrik Topoloji", Ders notları, İsmet Karaca
[YK3] "A first course in Geometric Topology and Differential Geometry", Ethan D. Bloch
|
|
Dersin Amacı
|
Yüzey kavramının tanıtılması ve inşasının gösterilmesidir. Yüzeylerin sınıflandırılmasında kullanılan değişmezlerin gösterilmesidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Yüzeyler, bağlantılı toplam, yüzeylerin sınıflandırılması ve bazı değişmezler, simpleksel kompleksler, ve homoloji grupları
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
-
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
3
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|