|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Temel varsayımlar; hata örüntülerini tespit etme ve düzeltme
|
K1) Ders Notları
|
|
2
|
İletilen en olası kod sözcüğünü bulma; ağırlık ve mesafe; en yüksek olasılıklı kodu çözme (MLD)
|
K1) Ders Notları
|
|
3
|
MLD nin güvenilirliği; hata-tespit kodları; hata-düzeltme kodları
|
K1) Ders Notları
|
|
4
|
Lineer kodlar; bağımsızlık, taban, boyut
|
K1) Ders Notları
|
|
5
|
Matrisler; üreteç matrisler ve kodlama
|
K1) Ders Notları
|
|
6
|
Parite kontrol matrisleri; eşdeğer kodlar; bir lineer kodun mesafesi
|
K1) Ders Notları
|
|
7
|
Eşkümeler
|
K1) Ders Notları
|
|
8
|
Lineer kodlar için MLD
|
K1) Ders Notları
|
|
9
|
Lineer kodlar için tamamlanmamış en yüksek olasılıklı kodu çözmenin (IMLD) güvenilirliği
|
K1) Ders Notları
|
|
10
|
Kodlar için bazı sınırlar; mükemmel kodlar
|
K1) Ders Notları
|
|
11
|
Hamming kodları
|
K1) Ders Notları
|
|
12
|
Genişletilmiş kodlar; genişletilmiş Golay kodu
|
K1) Ders Notları
|
|
13
|
Genişletilmiş Golay kodunu çözme; Golay kodu
|
K1) Ders Notları
|
|
14
|
Reed-Muller (RM) kodları; RM(1, m) için hızlı kod çözme
|
K1) Ders Notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin Kaya
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1) Ders Notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1) Hankerson D. R., Hoffman D: G., Leonard D. A., Lindler C. C., Phelps K. T., Rodger C. A., Wall J. R. (2000). Coding Theory and Cryptography: The Essentials (Second Edition, Revised and Expanded). Marcel Dekker, New York.
YK2) Bierbrauer J. (2005). Introduction to Coding Theory. Chapman & Hall / CRC, Boca Raton.
YK3) Roman S. (1997). Introduction to Coding and Information Theory (Undergraduate Texts in Mathematics). Springer-Verlag, New York.
|
|
Dersin Amacı
|
Kodlama teorisinin temel kavramlarının tanıtılması, lineer kodların ve mükemmel kodların öğretilmesidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Hata-tespit kodları, hata-düzeltme kodları; Lineer kodlar; Kodlar için bazı sınırla; Hamming kodları, genişletilmiş Golay kodu; Reed-Muller (RM) kodları.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
2
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
3
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|