|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Afin Uzay, Afin Çatı, Afin Koordinat Sistemi
|
K1-Bölüm 1.1
|
|
2
|
Öklid Uzayı, Öklid Çatısı, Öklid Koordinat Sistemi
|
K1-Bölüm 1.2
|
|
3
|
Topolojik manifoldlar, diferensiyellenebilir manifold kavramı
|
K2-Bölüm 1.3, 1.4
|
|
4
|
Tanjant vektörler, tanjant uzayı
|
K1-Bölüm 2.2
|
|
5
|
Vektör alanları, vektör alanları uzayı
|
K1-Bölüm 2.3
|
|
6
|
Yöne göre türev
|
K2-Bölüm 1.6
|
|
7
|
Kovaryant türev, integral eğrisi
|
K2-Bölüm 1.6
|
|
8
|
Lie operatörü
|
K1-Bölüm 2.6
|
|
9
|
Kotanjant vektör ve kotanjant uzay, diferansiyel operatör
|
K1-Bölüm 2.7, 2.8
|
|
10
|
Gradient, divergens ve rotasyonel fonksiyonları
|
K1-Bölüm 2.9
|
|
11
|
Dönüşümün diferansiyeli
|
K1-Bölüm 2.11
|
|
12
|
Eğriler teorisine giriş
|
K1-Bölüm 3.1, 3.2, 3.3
|
|
13
|
Parametre değişimi, yay parametresi
|
K1-Bölüm 3.4
|
|
14
|
Serret-Frenet vektörleri, Oskülatör hiper düzlemler
|
K2-Bölüm 2.3, 2.4
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Kahraman Esen ÖZEN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Yüce, S. (2017). Öklid Uzayında Diferansiyel Geometri, 1. Baskı. Pegem Akademi, Ankara
K2. Hacısalihoğlu, H. H. (2000). Diferensiyel Geometri, Cilt I, 4. Baskı. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Yayınları, Ankara
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Özdemir, M. (2020). Diferansiyel Geometri, 1. Basım. Altın Nokta Yayınevi, İzmir
YK2. Şahin, B. (2021). Diferansiyel Geometri, 1. Basım. Palme Yayınevi, İzmir
|
|
Dersin Amacı
|
Klasik diferansiyel geometrinin Afin uzay ve Öklid uzay ile ilgili temel kavram ve sonuçlarının öğretilmesi ve bu alanda yüksek lisans yapmak isteyen öğrencilere gerekli altyapının sağlanması
|
|
Dersin İçeriği
|
Öklid Uzayı, Tanjant vektörler, Vektör alanları, Kovaryant türev, Kotanjant vektör, Eğriler
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
-
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
2
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|