|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Ufuk ÖZTÜRK
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
1- Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
2- Araş. Gör. Dr. Gül UĞUR KAYMANLI
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Do Carmo, M. P. (2016). Differential geometry of curves and surfaces: revised and updated second edition. Courier Dover Publications.
YK2. O`neill, B. (2006). Elementary differential geometry. Elsevier.
YK3. Bloch, E. D. (2011). A first course in geometric topology and differential geometry. Springer Science & Business Media.
YK4. Hacısalihoğlu, H. H. (2003). Diferensiyel geometri 2. Hacısalihoğlu Eğtim Hizmetleri Firması.
YK5. Pressley, A. N. (2010). Elementary differential geometry. Springer Science & Business Media.
YK6. Sabuncuoğlu, A. (2010). Diferensiyel Geometri. Nobel yayın dağıtım.
|
|
Dersin Amacı
|
Klasik diferansiyel geometrinin yüzeylerle ilgili temel kavram ve sonuçlarının öğretilmesi ve bu alanda yüksek lisans yapmak isteyen öğrencilere gerekli altyapının sağlanmasıdır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Parametrik Yüzeyler; I. Temel Form; Bir Yüzeydeki Bir Eğrinin Darboux Çatısı; Jeodezikler; II. Temel Form; Gauss Eğriliği; Gauss Eğriliği ve Diferansiyel Formlar; Gauss-Bonnet Teoremi; Christoffel Sembolleri; Küresel Gauss Dönüşümü; Jeodezik Denklem; Bir Eğri Boyunca Paralel Taşıma; Kovaryant Türev; Gauss ve Codazzi-Mainardi Denklemleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
-
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
2
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|