|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Yakınsaklık mertebeleri, yuvarlama hatası, mutlak hata, bağıl hata, kesme hatası
|
K1) Ders notları
|
|
2
|
Lineer olmayan denklemlerin çözümü: yarılama metodu, Newton metodu, yakınsaklık ve hata analizleri
|
K1) Ders notları
|
|
3
|
Sekant metodu, yakınsaklık ve hata analizi, sabit nokta iterasyonu, lineer olmayan sistemlerin çözümleri
|
K1) Ders notları
|
|
4
|
Lineer denklem sistemlerinin çözümü, direk çözüm metotları: LU ve Cholesky faktörizasyonları
|
K1) Ders notları
|
|
5
|
Pivotlama, normlar ve hata analizleri
|
K1) Ders notları
|
|
6
|
Neumann serileri, iterasyon metotları: Jacobi, Gauss-Seidel, SOR
|
K1) Ders notları
|
|
7
|
Matris özdeğer problemi, kuvvet metodu
|
K1) Ders notları
|
|
8
|
Polinom interpolasyonu: Lagrange interpolasyonu
|
K1) Ders notları
|
|
9
|
Tekrarlı interpolasyon, bölünmüş farklar yöntemi
|
K1) Ders notları
|
|
10
|
Hermite interpolasyonu
|
K1) Ders notları
|
|
11
|
Spline interpolasyonu
|
K1) Ders notları
|
|
12
|
Eğri uydurma, en küçük kareler yöntemi
|
K1) Ders notları
|
|
13
|
Sayısal türev, sonlu fark formülleri
|
K1) Ders notları
|
|
14
|
Sayısal integral: yamuk kuralı, Simpson yöntemi, Newton-Cotes Formülasyonu
|
K1) Ders notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Ahmet Yaşar ÖZBAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Assist. Prof. Dr. Şerifenur CEBESOY ERDAL
Teach. Assist. Dr. Harun BALDEMİR
|
|
Kaynaklar
|
R1) Lecture notes
|
|
Yardımcı Kitap
|
SR1) Nümerik Analiz, Mustafa Bayram, Birsen Yayınevi, 2009.
SR2) Sayısal Analiz, Behiç Çağal, Birsen Yayınevi, 2012.
|
|
Dersin Amacı
|
Farklı matematiksel problemlerin sayısal çözümleri için kullanılan yöntemlerin kavratılması.
|
|
Dersin İçeriği
|
Newton`s method, convergence and error analysis, Secant method, convergence and error analysis, fixed point iteration, LU and Cholesky factorizations, Pivoting, norms and error analysis, Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Lagrange interpolation, Repeated interpolation, divided differences method, Hermite interpolation, Spline interpolation, Curve-fitting, least squares method, Numerical differentiation, finite difference formulas, trapezoidal rule, Simpson`s rule, Newton-Cotes formulation
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
-
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
4
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
5
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|