|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kümeler ve fonksiyonlar
|
K1-Bölüm 1
|
|
2
|
Mutlak değer ve bazı eşitsizlikler
|
K1-Bölüm 2
|
|
3
|
Reel sayılarda yakınsaklık ve süreklilik
|
K1-Bölüm 3
|
|
4
|
Metrik uzaylar
|
K1-Bölüm 4
|
|
5
|
Metrik uzaylar örnekleri
|
K1-Bölüm 4
|
|
6
|
Normlu uzaylar ve örnekleri
|
K1-Bölüm 5
|
|
7
|
Alt uzaylar
|
K1-Bölüm 6
|
|
8
|
Açık ve kapalı kümeler
|
K1-Bölüm 6
|
|
9
|
Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler
|
K1-Bölüm 6
|
|
10
|
Metrik topolojisi
|
K1-Bölüm 7
|
|
11
|
Metrik uzaylarda komşuluklar
|
K1-Bölüm 7
|
|
12
|
Metrik uzaylarda bir kümenin yığılma noktaları ve kapanışı
|
K1-Bölüm 7
|
|
13
|
Metrik uzaylarda bir kümenin içi, dışı, sınırı ve yoğun küme
|
K1-Bölüm 7
|
|
14
|
Metrik uzaylarda yakınsaklık
|
K1-Bölüm 8
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Gonca DURMAZ GÜNGÖR
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç. Dr. Gonca DURMAZ GÜNGÖR, Dr. Öğr. Üyesi Mustafa ASLANTAŞ, Araş. Gör. Dr. Hanife VARLI
|
|
Kaynaklar
|
K1. Başkan, T., Bizim, O., Cangül İ.N. 2006, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Jain, P. K. and Ahmad, K. (2004). Metric spaces. Alpha Science Int`l Ltd.
YK2. Kılıç, S. A., Erdem M. (1999). Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş Yayınları, İstanbul.
YK3. Soykan, Y. (2012). Metrik Uzaylar ve Topolojisi, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara
YK4. Koçak, M. (2015). Genel Topolojiye Giriş ve Problem Çözümleri, Nisan Kitapevi, Eskişehir
|
|
Dersin Amacı
|
Metrik uzay ve norm uzay kavramlarını öğrenir. Metrik uzaylarda açık ve kapalı kümeleri yorumlar. Metrik uzaylarda yığılma noktaları ve yakınsaklık arasındaki ilişkiyi anlar.
|
|
Dersin İçeriği
|
Kümeler ve fonksiyonlar, mutlak değer ve bazı eşitsizlikler, reel sayılarda yakınsaklık ve süreklilik, metrik uzaylar, metrik uzaylar örnekleri, normlu uzaylar ve örnekleri, alt uzaylar, açık ve kapalı kümeler, alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler, metrik topolojisi, metrik uzaylarda komşuluklar, metrik uzaylarda bir kümenin yığılma noktaları ve kapanışı, metrik uzaylarda bir kümenin içi, dışı, sınırı ve yoğun küme, metrik uzaylarda yakınsaklık.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
-
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
3
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|