|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Gonca DURMAZ GÜNGÖR
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç. Dr. Gonca DURMAZ GÜNGÖR, Dr. Öğrt. Üyesi Mustafa ASLANTAŞ, Araş. Gör. Dr. Hanife VARLI
|
|
Kaynaklar
|
K1. Başkan, T., Bizim, O., Cangül İ.N. 2006, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye Giriş, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Jain, P. K. and Ahmad, K. (2004). Metric spaces. Alpha Science Int`l Ltd.
YK2. Kılıç, S. A., Erdem M. (1999). Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş Yayınları, İstanbul.
YK3. Soykan, Y. (2012). Metrik Uzaylar ve Topolojisi, Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara
YK4. Koçak, M. (2015. Genel Topolojiye Giriş ve Problem Çözümleri, Nisan Kitapevi, Eskişehir
|
|
Dersin Amacı
|
Cauchy dizisi, tam metrik uzaylar ve süreklilik kavramlarını tanır. Süreklilik ve düzgün süreklilik arasındaki ilişkiyi yorumlar. Metrik uzaylarda kompaktlık kavramını ve sabit nokta teoremlerini analiz eder.
|
|
Dersin İçeriği
|
Cauchy dizisi, denk metrikler, tam metrik uzaylar, tam metrik uzay örnekleri, tam metrik uzayın tamlaması, metrik uzaylarda süreklilik, metrik uzaylarda düzgün süreklilik, metrik uzaylarda süreklilik ve düzgün süreklilik örnekleri, metrik uzaylarda kompaktlık, metrik uzaylarda dizisel kompaktlık, metrik uzaylarda yerel kompaktlık, metrik uzaylarda sabit nokta kavramı, metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri, metrik uzaylarda sabit nokta uygulamaları.
|