|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Cebire Giriş ve Önbilgiler; Vektör uzayı kavramı ve Vektörlerde işlemler
|
Ders Notu
|
|
2
|
Uzayda vektörler ve Alt vektör uzayı; Vektörlerin lineer bağımlılığı ve bağımsızlığı
|
Ders Notu
|
|
3
|
Matrisler tanımı ve özellikleri; Matrislerde toplama, çarpma ve çıkarma işlemi
|
Ders Notu
|
|
4
|
Determinantlar ve hesaplama yöntemleri; Matris tersi ve hesaplama yöntemleri
|
Ders Notu
|
|
5
|
Lineer dönüşümler, tanımı ve özellikleri; Bir lineer dönüşümün matrisi
|
Ders Notu
|
|
6
|
Bir lineer dönüşümün rankı ve matrislerle ilişkisi; Bir matrisin rankı
|
Ders Notu
|
|
7
|
Lineer denklem sistemleri ve çözüm metotları
|
Ders Notu
|
|
8
|
Lineer denklem sistemleri ve çözüm metotları
|
Ders Notu
|
|
9
|
Lineer denklem sistemlerinin Gauss yok etme metodu ile determinantlarla ve matris tersi ile çözümü
|
Ders Notu
|
|
10
|
Lineer denklem sistemlerinin çözümünde istatistik uygulamaları
|
Ders Notu
|
|
11
|
Matris Polinomları ve Karakteristik fonksiyon
|
Ders Notu
|
|
12
|
Öz-değerler ve öz-vektörlerin bulunması ve köşegenleştirme
|
Ders Notu
|
|
13
|
Matrislerin yüksek dereceden kuvvetinin hesaplanması
|
Ders Notu
|
|
14
|
Matrislerle genel istatistik uygulaması
|
Ders Notu
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Tuba KOÇ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders Ntu
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1.Hacısalihoğlu, H. H. (1991). Lineer Cebir Teori ve Uygulamaları, İkinci Baskı çeviri, Ankara: Nobel Dağ. Ltd. Şti.
YK2.Sabuncuoğlu, A. (2004). Lineer Cebir. Ankara: Nobel Dağ. Ltd. Şti.
YK3.Dost, S. (1978). Teori ve Problemlerle Lineer Cebir. Birinci Baskı Çeviri, Ankara: Güven Kitabevi Yayınları.
YK4.Anton, H. (1984). Elemantary Linear Algebra, New York: John Wiley & Sons.
YK5.Akın, Ö. (2002). Uygulamalı Lineer Cebir. 7?inci Baskıdan Çeviri. Ankara: Palme Yayın Dağ. Paz
|
|
Dersin Amacı
|
Matrislerle Lineer denklem sistemleri arasında ilişki kurarak bu beceriler istatistik uygulamalarına genişletebilme becerisi kazandırmak. Böylece lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, lineer cebir ile ilgili temel bilgilerin verilmesi. Ayrıca karşılaşacağı problemlerin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması sağlanacaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Cebire Giriş ve Önbilgiler, Vektör uzayı kavramı ve Vektörlerde işlemler, Uzayda vektörler ve Alt vektör uzayı, Vektörlerin lineer bağımlılığı ve bağımsızlığı, Matrisler tanımı ve özellikleri, Matris İşlemleri, Matris Türleri, Matrisin n-inci Kuvvetinin Bulunması, Matris Determinantı ve Tersi, Lineer dönüşümler, Bir lineer dönüşümün matrisi, Bir matrisin rankı, Lineer denklem sistemleri ve çözüm metotları, Lineer denklem sistemlerinin çözümünde istatistik uygulamaları, Matris Polinomları ve Karakteristik fonksiyon, Öz-değerler ve öz-vektörler, Köşegenleştirilebilir dönüşüm işlemleri, Matrislerle genel istatistik uygulamaları
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
İstatistik bilimindeki kavramsal, kuramsal ve uygulamalı bilgilere sahip olur ve aralarında ilişki kurar.
|
-
|
|
2
|
İstatistiksel veriyi toplar, düzenler; veriyi özetlemek için uygun tablo ve grafikleri oluşturur.
|
-
|
|
3
|
Veriyi çözümleyerek, uygun istatistiksel yöntemi belirler, istatistiksel olarak değerlendirir ve geleceğe yönelik tahmin yapar
|
1
|
|
4
|
Deney tasarlar ve deney sonuçlarını istatistiksel olarak analiz eder ve yorumlar
|
-
|
|
5
|
İstatistik bilimine temel olan Matematik alanında yeterli düzeyde ve İktisat alanında temel düzeyde bilgi sahibi olur
|
3
|
|
6
|
İstatistiki sorunları tanımlar, kanıtlar ve araştırmaya dayalı çözüm önerileri geliştirir
|
-
|
|
7
|
İstatistik alanında edindiği bilgiyi disiplinler arası çalışmalarda kullanır
|
2
|
|
8
|
Bir projenin oluşturulması, yürütülmesi ve sonuçların raporlanması aşamalarını gerçekleştirir
|
-
|
|
9
|
İstatistik bilimini etkin olarak uygulayabilecek bilgisayar programlama ve istatistik alanındaki hazır yazılımları kullanır
|
1
|
|
10
|
Analitik düşünme becerisine sahip olur
|
3
|
|
11
|
Bireysel çalışma becerisi ve bağımsız karar verebilme yetisine sahip olma
|
4
|
|
12
|
Takım çalışmalarında gerekli olan niteliklere sahiptir ve liderlik yapabilir.
|
-
|
|
13
|
Bilimsel çalışmalar için gerekli olan teknikleri, yetenekleri ve modern araçları kullanabilir ve kaynak taraması yapabilir.
|
3
|
|
14
|
İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verileri toplar, yorumlar, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur
|
2
|