|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kompleks sayılara giriş ve temel işlemler
|
|
|
2
|
Kompleks sayılara giriş ve temel işlemler
|
|
|
3
|
Kompleks uzayın inşası ve bazı geometrik özellikleri.
|
|
|
4
|
Kompleks uzayın inşası ve bazı geometrik özellikleri.
|
|
|
5
|
Kompleks uzayda bazı cebirsel işlemler
|
|
|
6
|
Kompleks uzayda bazı cebirsel işlemler
|
|
|
7
|
Kompleks uzayın bazı topolojik özellikleri
|
|
|
8
|
Kompleks uzayın bazı topolojik özellikleri
|
|
|
9
|
Kompleks uzayda dizi kavramı ve bunlarla ilgili tanımlar, teoremler ve uygulamalar
|
|
|
10
|
Kompleks uzayda dizi kavramı ve bunlarla ilgili tanımlar, teoremler ve uygulamalar
|
|
|
11
|
Kompleks uzayda Cauchy dizileri ve bunlarla ilgili tanımlar, teoremler ve uygulamalar
|
|
|
12
|
Kompleks uzayda Cauchy dizileri ve bunlarla ilgili tanımlar, teoremler ve uygulamalar
|
|
|
13
|
Kompleks uzayda bazı fonksiyonlar ve bazı uygulamalar
|
|
|
14
|
Kompleks uzayda bazı fonksiyonlar ve bazı uygulamalar
|
|
|
15
|
Kompleks uzayda bazı dönüşümler ve bazı uygulamalar
|
|
|
16
|
Kompleks uzayda bazı dönüşümler ve bazı uygulamalar
|
|
|
17
|
Kompleks uzayda limit kavramı ve ilgili teoremler , bazı uygulamalar
|
|
|
18
|
Kompleks uzayda limit kavramı
|
|
|
19
|
Kompleks uzayda dizisel limit kavramı ve ilgili teoremler, bazı uygulamalar
|
|
|
20
|
Kompleks uzayda dizisel limit kavramı ve ilgili teoremler, bazı uygulamalar
|
|
|
21
|
Kompleks uzayda düzgün süreklilik kavramları, ilgili teoremler ve bazı uygulamalar
|
|
|
22
|
Kompleks uzayda düzgün süreklilik
|
|
|
23
|
Kompleks fonksiyon dizileri
|
|
|
24
|
Kompleks fonksiyon dizileri ve ilgili tanımlamalar, uygulamaları
|
|
|
25
|
Kompleks seri kavramı, temel kavramlar ve teoremler
|
|
|
26
|
Kompleks seri kavramı
|
|
|
27
|
Kompleks serilerin yakınsaklıkları, düzgün yakınsaklık ve bunlarla ilgili kriterler
|
|
|
28
|
Kompleks serilerin yakınsaklıkları, düzgün yakınsaklık ve bunlarla ilgili kriterleri
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
Complex variables and applications, 6th ed., Brown, J. W., McGraw-Hill, 2005
|
|
Yardımcı Kitap
|
Real and Complex Analysis, Rudin, W., McGraw-Hill, 1991
Schaum`s Outline of Complex Variables, 2ed (Schaum`s Outline Series), 2nd Edition, Spiegel M., Lipschutz S., Schiller J., Spellman D., McGraw-Hill, 2009
|
|
Dersin Amacı
|
Kompleks sayıların ve kompleks uzayın oluşturulması, bu uzayın cebirsel, topolojik özelliklerin tanıtılması, analizin temel kavramlarını (kompleks (sayı) dizi, kompleks Cauchy dizisi, yakınsaklık ve Iraksaklıkları, bazı kompleks fonksiyonlar, limit, süreklilik, düzgün süreklilik, Kompleks fonksiyon dizileri, Kompleks seri, ilgili teoremler, bazı yakınsaklık kriterleri vs.) vermek ve uygulatmak
|
|
Dersin İçeriği
|
Kompleks sayılara giriş ve temel işlemler, Kompleks uzayın inşası ve bazı geometrik özellikleri, Kompleks uzayda bazı cebirsel işlemler, Kompleks uzayın topolojik özellikleri,
Kompleks uzayda diziler kavramı ve bunlarla ilgili tanımlar, teoremler ve uygulamalar,
Kompleks uzayda Cauchy dizileri ve bunlarla ilgili tanımlar, teoremler ve uygulamalar,
Kompleks uzayda bazı fonksiyonlar ve bazı uygulamalar, Kompleks uzayda bazı dönüşümler ve bazı uygulamalar, Kompleks uzayda limit kavramı ve ilgili teoremler ,
Kompleks uzayda dizisel limit kavramı ve ilgili teoremler, bazı uygulamalar ,
Kompleks uzayda düzgün süreklilik kavramları, ilgili teoremler ve bazı uygulamaları,
Kompleks fonksiyon dizileri ve ilgili tanımlamalar, uygulamaları, Kompleks seri kavramı, temel kavramlar ve teoremler, Kompleks serilerin yakınsaklıkları, düzgün yakınsaklık ve bunlarla ilgili kriterleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
5
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
4
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
5
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
3
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
4
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
4
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
4
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
2
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|