ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    INTRODUCTION TO FUNCTIONAL ANALYSIS MATH403 GÜZ 4+0 Z 8
    Öğrenme Çıktıları
    1-Metrik uzayları, tam metrik uzayları ve tam metrik uzayların özelliklerini açıklar.
    2-Açık küme-kapalı küme, dizilerin limiti gibi temel yapıları açıklar.
    3-Normlu uzaylar, normlu uzaylar üzerindeki lineer operatörler ve lineer fonksiyoneller kavramlarını açıklar.
    4-Fonksiyonel analizin hahn-banach , banach-steinhaus, açık eşleme ve kapalı grafik teoremleri gibi temel teoremlerini açıklar.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14456
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14798
    Ödevler1011414
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 1011414
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)3012020
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5013030
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   232
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     7,73 ---- (8)
    Dersin AKTS Kredisi   8
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Metrik fonksiyonu ve metrik uzay, metrik uzayda açık küme, kapalı küme ve bir noktanın komşuluğu
    2 Metrik uzaylarda diziler ve yakınsaklığı, Hölder ve Minkowski eşitsizlikleri, Klasik dizi uzayları
    3 Tam metrik uzaylar, birinci ve ikinci sayılabilir metrik uzaylar, Baire Kategori Teoremi
    4 Vektör uzayı, alt uzay, norm fonksiyonu, normlu uzay
    5 Banach uzayı, Normlu uzaylara ilişkin örnekler
    6 Sonlu boyutlu normlu uzaylar
    7 Sınırlı ve sürekli lineer operatörler
    8 Ara Sınav
    9 Sonlu boyutlu uzaylarda lineer operatörler ve fonksiyoneller, Normlu Operatör uzayları, Dual uzay
    10 Hahn-Banach Teoremi, Normlu uzaylar için Hahn-Banach Teoremi
    11 Sürekli fonksiyonlar uzayı üzerinde tanımlı sınırlı lineer fonksiyonellere ilişkin uygulamalar, Yansımalı uzaylar
    12 Banach-Steinhaus Teoremi ve Uygulamaları
    13 Açık Dönüşüm Teoremi ve Uygulamaları
    14 Kapalı Lineer Operatörler
    15 Kapalı Grafik Teoremi ve Uygulamaları
    Ön Koşul -
    Ders Dili İngilizce
    Dersin Koordinatorü Prof. Dr. Hüseyin IRMAK
    Dersi Verenler

    1-)Doçent Dr Faruk Polat

    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar Kreyszig, Erwin. Introductory functional analysis with applications. Vol. 1. New York: wiley, 1989.
    Yardımcı Kitap [1] Yüksel SOYKAN, Fonksiyonel Analiz, Nobel yayın dağıtım. 2008, Ankara. [2] Fonksiyonel Analize Giriş I, Erwin Kreyszig den uyarlayan Prof. Dr. Öner Çakar, Ankara Üniversitesi Yayınları, 2007. [3] Tosun Terzioğlu, Fonksiyonel Analizin Yöntemleri, Matematik Vakfı, 1998.
    Döküman Ders notları
    Dersin Amacı Fonksiyonel analiz teknikleri soyut ve uygulamalı matematiğin bir çok dalında kullanılmaktadır. Bu ders, fonksiyonel analizin temel kavramlarını açık bir şekilde izah eder ve böylece öğrencilerin kavramları kolayca anlamasını sağlar. Bu ders, metrik ve normlu uzaylar üzerinde tanımlanan lineer operatör, lineer fonksiyoneller gibi matematiksel terimlerin kavranması için tasarlanmıştır.
    Dersin İçeriği -
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma 5
    2 Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma 4
    3 Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme 5
    4 Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme 2
    5 Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma 3
    6 Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme -
    7 Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma 5
    8 Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme 5
    9 Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme 3
    10 Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme 4
    11 Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme -
    12 Bir yabancı dili  en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi'nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme -
    13 Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme -
    14 Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma -
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster