|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Katlı integrallerin ardışık integrallere indirgenmesi, katlı integrallerde değişken değiştirme
|
K1- Bölüm 14.1
|
|
2
|
Has olmayan katlı integraller ve yakınsaklık için karşılaştırma testi, has olmayan katlı integrallerde değişken değiştirme
|
K1- Bölüm 14.2, Bölüm 14.4
|
|
3
|
İki katlı integraller, iki katlı integrallerde bölge dönüşümü, kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller , has olmayan iki katlı integraller
|
K1- Bölüm 14.3
|
|
4
|
İki katlı integrallerin uygulamaları, alan ve hacim hesabı, ağırlık merkezinin bulunması
|
K1- Bölüm 14.4
|
|
5
|
İki katlı integrallerin bazı uygulamaları
|
K1- Bölüm 14.7
|
|
6
|
Üç katlı integraller, küresel ve silindirik koordinatlarda ve katlı integraller, has olmayan üç katlı integraller
|
K1- Bölüm 14.5, Bölüm 14.6
|
|
7
|
Üç katlı integrallerin bazı uygulamaları
|
K1- Bölüm 14.7
|
|
8
|
n-boyutlu uzayda eğriler, eğrilerin parametrizasyonu, eğrisel integrallerle ilgili temel tanımlar, skaler ve vektör alanların eğrisel integralleri
|
K1- Bölüm 15.1, Bölüm 15.2, Bölüm 15.3
|
|
9
|
Üç boyutlu uzayda eğrisel integraller, yoldan bağımsızlık, tam diferansiyel
|
K1- Bölüm 15.4, Bölüm 15.5
|
|
10
|
Düzlemde eğrisel integraller, Green teoremi, çoklu bağlantılı bölgeler
|
K1- Bölüm 16.3
|
|
11
|
n-boyutlu uzayda yüzeyler, yüzeylerin parametrizasyonu, pürüzsüz yüzeyler, yüzeylerde yönlendirme
|
K1- Bölüm 15.5, Bölüm 15.6
|
|
12
|
Skaler ve vektör alanların yüzey integralleri
|
K1- Bölüm 15.5
|
|
13
|
Diverjans ve Stokes teoremleri
|
K1- Bölüm 16.4, Bölüm 16.5
|
|
14
|
Eğrisel ve yüzey integrallerin uygulamaları
|
K1-Bölüm 15.4, Bölüm 15.5
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Dr. Emel Bolat Yeşilova
|
|
Kaynaklar
|
K1. Adams, R. A. (1999). Calculus: A complete course. Don Mills, Ont: Addison-Wesley Longman.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Stewart, J. (2015). Calculus (8th Ed.). Cengage Learning, Boston.
YK2. Hass, J.R., Heil, C.E., Weir, M.D. (2017). Thomas` Calculus (14 Ed.). Pearson, London.
|
|
Dersin Amacı
|
Katlı integrallerin temel özelliklerinin, iki ve üç katlı integraller, eğrisel integraller ve yüzey integralleri ile ilgili hesaplama yöntemlerinin ve uygulamalarının öğretilmesi.
|
|
Dersin İçeriği
|
İki katlı integral, üç katlı integral, eğri integralleri, yüzey integralleri, Green ve Stokes teoremleri.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
2
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
4
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
2
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|