|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kümeler ve fonksiyonlar ile ilgili özellikler.
|
K1- Bölüm 1
|
|
2
|
Metrik uzaylar ve örnekleri
|
K1- Bölüm 1
|
|
3
|
Metrik uzaylarda süreklilik
|
K1- Bölüm 1
|
|
4
|
Topolojik uzaylar
|
K2- Bölüm 2
|
|
5
|
Topolojik alt uzaylar
|
K2- Bölüm 3
|
|
6
|
Standart uzaylar ve metrik topolojisi
|
K2- Bölüm 4
|
|
7
|
Topoloji tabanı
|
K2-Bölüm 5
|
|
8
|
Topoloji alttabanı
|
K2- Bölüm 6
|
|
9
|
Topolojik komşuluklar sistemi.
|
K2- Bölüm 7
|
|
10
|
Topolojik uzaylarda bir kümenin limit noktaları ve kapanışı
|
K2- Bölüm 8
|
|
11
|
Topolojik uzaylarda bir kümenin içi,izole noktaları ve yoğun kümeler
|
K2- Bölüm 9
|
|
12
|
Topolojik uzaylarda süreklilik
|
K2- Bölüm 10
|
|
13
|
Açık ve kapalı fonksiyonlar
|
K2- Bölüm 11
|
|
14
|
Homeomorfizm kavramı
|
K2- Bölüm 12
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Mustafa ASLANTAŞ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Willard, S. (1970). General Topology, Reading. Mass.: Addison Wesley Pub. Co.
K2. Lecture Notes
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Seymour, L. (1965). Shaum`s outline of theory and problems of general Topology.
YK2. Engelking, R. (1989) General Topology, Helderman Verlag Berlin
|
|
Dersin Amacı
|
Topoloji kavramının öğretilmesi, bir topolojik uzayın bir alt kümesinin içinin, dışının, kapanışının, sınırının, yığılma ve izole noktalarının bulunması, topoloji tabanı kavramının incelenmesi, topolojik uzaylarda süreklilik ve homeomorfizm kavramının incelenmesi.
|
|
Dersin İçeriği
|
Topoloji kavramı, topoloji tabanı ve alt taban, topolojik komşuluklar sistemi, topolojik uzaylarda bir kümenin içi,dışı,sınırı,kapanışı, topolojik uzaylarda bir kümenin yığılma ve izole noktalarının kümesi, topolojik uzaylarda süreklilik, homeomorfizm kavramı, açık ve kapalı fonksiyonlar.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
-
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
3
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|