|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Gül UĞUR KAYMANLI
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ekici, C. (2021). Eğrilerin ve Yüzeylerin Geometrisi. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Block, E. D. (1996). A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry. Birkhauser, Boston.
YK2. O`Neil, B. (2006). Elementary differential geometry. Revised second edition. Elsevier/Academic Press, Amsterdam.
YK3. do Carmo, M. P. ( 2016). Differential geometry of curves & surfaces. Dover Publications, Mineola, NY.
YK4. Pressley, A. (2010). Elementary differential geometry. Second edition. Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, Berlin.
YK5. Hacısalihoğlu, H. H. (1998). Diferensiyel Geometri Cilt : 1 (3. Baskı). Hacısalihoğlu Yayınları, Anakara.
YK6. Sabuncuoğlu, A. (2010). Diferensiyel Geometri (4. Baskı). Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara.
|
|
Dersin Amacı
|
Klasik diferansiyel geometrinin yüzeylerle ilgili temel kavram ve sonuçlarının öğretilmesi ve bu alanda yüksek lisans yapmak isteyen öğrencilere gerekli altyapının sağlanmasıdır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Hiperyüzeylerde yönlendirme; Şekil operatörü; Temel formla; Şekil operatörünün cebirsel değişmezleri; Rieman eğrilik tensörü; Eğrilik çizgisi, asimptotik çizgi ve doğrultuları; Hiperdüzlem; Hiperküre; Hipersilindir; Regle yüzey; Paralel hiperyüzeyler; Hiperyüzeyler üzerinde geodezikler; Asimptotik eğriler; Eğrilik çizgileri.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
-
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
2
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
3
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
2
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|