|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
İç çarpım Uzayları
|
K1: Bölüm 5.3
|
|
2
|
İç çarpım Uzaylarının Özellikleri
|
K1: Bölüm 5.3
|
|
3
|
Gram-Schmidt Süreci
|
K1: Bölüm 5.4
|
|
4
|
Dik Tümleyen
|
K1: Bölüm 5.5
|
|
5
|
Lineer Dönüşümün Tanımı ve Örnekleri
|
K1: Bölüm 6.1
|
|
6
|
Bir Lineer Dönüşümün Çekirdeği
|
K1: Bölüm 6.2
|
|
7
|
Bir Lineer Dönüşümün Değer Kümesi ve Rankı
|
K1: Bölüm 6.2
|
|
8
|
Bir Lineer Dönüşümün Matrisi
|
K1: Bölüm 6.3
|
|
9
|
Benzerlik
|
K1: Bölüm 6.5
|
|
10
|
Öz değerler ve Öz vektörler
|
K1: Bölüm 7.1
|
|
11
|
Cayley-Hamilton Teoremi ve Uygulamaları
|
K1: Bölüm 7.1
|
|
12
|
Benzer Matrislerin Köşegenleştirilmesi
|
K1: Bölüm 7.2
|
|
13
|
Simetrik Matrislerin Köşegenleştirilmesi
|
K1: Bölüm 7.3
|
|
14
|
Genel Örnekler
|
K2: Ders notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç.Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Kolman, B. and Hill, D.R. ( 2004) Elementary Linear Algebra with Applications and Labs, Prentice-Hall, New Jersey
K2. Ders notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Spence, L., Insel, A. and Friedberg, S. Elementary Linear Algebra A Matrix Approach. Pearson I.E. (2nd Edition)
YK2. Hoffman, K. and . Kunze, R. (1971) Linear Algebra, 2nd Edition, Prentice-Hall, New Jersey,
|
|
Dersin Amacı
|
Güz döneminde öğrenilen temel lineer cebir bilgileri kullanılarak lineer dönüşümler teorisine giriş yapmaktır. Öğrenci lineer dönüşüm kavramını, matrislerle temsilini, matris temsilcileri içinde özel formları (köşegen, üçgen v.s) öğrenir. Bunlardan başka, iç çarpım uzayları öğrenilir.
|
|
Dersin İçeriği
|
İç çarpım uzayları, lineer dönüşümler, matrislerin öz değerleri ve öz vektörleri, matrislerin köşegenleştirilmesi.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|