|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Polinomlar ve sözcükler
|
K1- Bölüm 4.1
|
|
2
|
Devirli kodlara giriş
|
K1- Bölüm 4.2
|
|
3
|
Devirli kodlar için üreteç matrisler ve parite kontrol matrisleri
|
K1- Bölüm 4.3
|
|
4
|
Devirli kodlar bulma; eşlek devirli kodlar
|
K1- Bölüm 4.4, Bölüm 4.5
|
|
5
|
Sonlu cisimler
|
K1- Bölüm 5.1
|
|
6
|
Minimal polinomlar
|
K1- Bölüm 5.2
|
|
7
|
Devirli Hamming kodları; BCH kodları; iki hata düzeltme BCH kodunu çözme
|
K1- Bölüm 5.3, Bölüm 5.4, Bölüm 5.5
|
|
8
|
GF(2^r) üzerinde kodlar; Reed-Solomon kodları
|
K1- Bölüm 6.1, Bölüm 6.2
|
|
9
|
Reed-Solomon kodlarını çözme
|
K1- Bölüm 6.3
|
|
10
|
Reed-Solomon kodlarına dönüşüm yaklaşımı
|
K1- Bölüm 6.4
|
|
11
|
Berlekamp-Massey algoritması; silmeler
|
K1- Bölüm 6.5, Bölüm 6.6
|
|
12
|
Burst hata-düzeltme kodları
|
K1- Bölüm 7.1
|
|
13
|
Serpiştirmeler
|
K1- Bölüm 7.2
|
|
14
|
Kompakt disklere uygulama
|
K1- Bölüm 7.3
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1- Hankerson D. R., Hoffman D: G., Leonard D. A., Lindler C. C., Phelps K. T., Rodger C. A., Wall J. R. (2000). Coding Theory and Cryptography: The Essentials (Second Edition, Revised and Expanded). Marcel Dekker, New York.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1- Bierbrauer J. (2005). Introduction to Coding Theory. Chapman & Hall / CRC, Boca Raton.
YK2- Roman S. (1997). Introduction to Coding and Information Theory (Undergraduate Texts in Mathematics). Springer-Verlag, New York.
|
|
Dersin Amacı
|
Devirli kodlar ile ilgili temel kavramların tanıtılması; BCH kodlarının, Reed-Solomon kodlarının ve Burst hata-düzeltme kodlarının öğretilmesidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Devirli kodlar; Sonlu cisimler; Devirli Hamming kodları, BCH kodları, Reed-Solomon kodları, Burst hata-düzeltme kodları; Berlekamp-Massey algoritması.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
2
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
2
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|