|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Önermelerle ilgili temel kavramlar
|
K1-Bölüm 1.1, Bölüm1.2
|
|
2
|
Önermeler cebiri
|
K1-Bölüm 1.3
|
|
3
|
Niceleyiciler
|
K1- Bölüm 1.5
|
|
4
|
İspat teknikleri; Doğrudan ispat ve Dolaylı ispat
|
K1- Bölüm 2.1, Bölüm 2.2
|
|
5
|
İspat teknikleri; Çelişki bulma yöntemi ve Yanlışlama yöntemi
|
K1- Bölüm 2.3
|
|
6
|
İspat teknikleri; Tümevarım yöntemi
|
K1- Bölüm 6.3, K3- Bölüm 2.4
|
|
7
|
Kümeler ve Kümeler üzerinde işlemler
|
K1- Bölüm 3.2, Bölüm3.3, K2-Bölüm 2.2
|
|
8
|
Kuvvet kümeleri ve kümeler ailesi
|
K1- Bölüm 3.4
|
|
9
|
Kartezyen çarpım
|
K2- Bölüm 2.3
|
|
10
|
Bağıntı ve Bağıntı özellikleri
|
K1- Bölüm 5.1, K2- Bölüm 3.1
|
|
11
|
Denklik bağıntısı
|
K1- Bölüm 5.3, K2- Bölüm 3.3,
|
|
12
|
Sıralama Bağıntısı
|
K2- Bölüm 3.2, K3-Bölüm 4.2
|
|
13
|
Fonksiyonlar
|
K1- Bölüm 4.1, K3-Bölüm 4.3
|
|
14
|
Fonksiyonlarda işlemler
|
K1- Bölüm 4.2, Bölüm 4.3
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Bloch, E. D. (2011). Proofs and fundamentals: a first course in abstract mathematics. Springer Science & Business Media.
K2. Galovich S. (1989). Introduction to Mathematical Structures, Harcourt Brace Jovanovich Publishers.
K3. Krantz S. G. (2011). The Elements of Advanced Mathematics, Third Edition.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Maddox, R. B. (2002). Mathematical Thinking and Writing, A transition to Abstract Mathematics, HARCOURT/ACADEMIC PRESS Massachusetts, USA.
|
|
Dersin Amacı
|
Öğrencilere gerekli olan matematiksel altyapıyı sağlamak için mantık, küme teorisi, ispat teknikleri, bağıntı ve fonksiyon kavramlarının öğretilmesidir
|
|
Dersin İçeriği
|
Önermeler, niceleyiciler, ispat yöntemleri, kümeler, bağıntı, fonksiyon
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
4
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
-
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
3
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
2
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|