ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Mühendisler İçin Lineer Cebir EEM 164 BAHAR 2+0 Z 4
    Öğrenme Çıktıları
    1-n-boyutlu lineer sistemleri, determinant (Cramer) yöntemiyle çözer
    2-Lineer dönüşümleri tanımlar ve temel özelliklerini listeler.
    3-Bir lineer dönüşümün görüntü ve çekirdek uzayını hesaplayarak izomorfizm olup olmadığını saptar. Sıralı bazlara göre bir lineer dönüşümün matris temsilini hesap eder
    4-Matris kavramını tanımlar, özel matrisleri ve matris özelliklerini listeler ve matrislerle aritmetik işlemleri yapabilme,Tekil-olmayan matrislerin tersini elemanter matrisler kullanarak hesaplar. Bir kare matrisin LU-ayrışımını yapar
    5-Ters matris kavramını tanımlar, matrisin tersini Ek (adjoint) matris yöntemiyle, normal forma indirgeyerek ve Cayley-Hamilton teoremi yardımıyla hesaplar. Ters matrisin özelliklerini listeler
    6-Polinom matrisleri tanımlar ve ilgili problemleri çözer
    7-Determinant kavramını tanımlar, determinantın özelliklerini listeler ve çözümlerde bunlardan faydalanır, n boyutlu determinantları genel tanımdan yola çıkarak, Laplace ve genel Laplace yöntemleriyle, 3-boyutlu determinantı sarrus yöntemiyle hesaplar
    8-n-boyutlu lineer denklem sistemlerini tanır ve a. matris denklem yöntemiyle, b. Cramer yöntemiyle, c. normal forma indirgeyerek çözer
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14228
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14456
    Ödevler102816
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 10212
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)30188
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5011010
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   120
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     4 ---- (4)
    Dersin AKTS Kredisi   4
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış
    2 2 ve 3-değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlar
    3 2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu. n-boyutlu determinantın tanımı
    4 n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri
    5 Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlar
    6 Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi
    7 Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemi
    8 Ara Sınav
    9 Kare sistemin matris biçiminde yazılması ve ters matris yöntemiyle çözülmesi
    10 Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi
    11 n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar
    12 Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümü
    13 Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve Silvester teoremleri
    14 Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu
    15 Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntü
    Ön Koşul -
    Ders Dili Türkçe
    Dersin Koordinatorü Prof. Halil Tanyer EYYUBOGLU
    Dersi Verenler

    1-)Araştırma Görevlisi Gül Uğur Kaymanlı

    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar Gözükızıl Ö. F, Lineer Cebir, Değişim Yayınları, İstanbul, 2000 Lipschutz, S., Hacısalihoğlu, H., Akın, Ö., Lineer Cebir Teori ve Problemleri, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991
    Yardımcı Kitap -
    Döküman -
    Dersin Amacı Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrisler ve matris işlemleri, determinant, rank, öz değerler ve öz vektörler, iki boyutlu uzaydaki dönüşümler, vektör uzayları ve lineer operatörler teorisi ile ilgili kavram ve yöntemleri öğrenmesi ve uygulayabilmesi
    Dersin İçeriği Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış 2 ve 3-değîşkenli sistemler. Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlar 2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu, n-boyutlu determinantın tanımı n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlar Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemi Kare sistemin matris biçiminde yazılması ve ters matris yöntemiyle çözülmesi Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümü Özdeğer ve özvektörler. Hamilton- Keli ve Silvester teoremleri Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntü
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Elektrik-Elektronik Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır 5
    2 Elektrik-Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular 4
    3 Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular 1
    4 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin biçimde kullanır -
    5 Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar -
    6 Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır 3
    7 Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır -
    8 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir -
    9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler 2
    10 Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir -
    11 Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır -
    12 Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir -
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster