|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış
|
K1-Lineer Cebir
|
|
2
|
2 ve 3-değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlar
|
K1-Lineer Cebir
|
|
3
|
2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu. n-boyutlu determinantın tanımı
|
K1-Lineer Cebir
|
|
4
|
n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri
|
K1-Lineer Cebir
|
|
5
|
Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlar
|
K1-Lineer Cebir
|
|
6
|
Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi
|
K1-Lineer Cebir
|
|
7
|
Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemi
|
K1-Lineer Cebir
|
|
8
|
Ara Sınav
|
|
|
9
|
Kare sistemin matris biçiminde yazılması ve ters matris yöntemiyle çözülmesi
|
K2-Lineer Cebir Teori ve Problemleri
|
|
10
|
Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi
|
K2-Lineer Cebir Teori ve Problemler
|
|
11
|
n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar
|
K2-Lineer Cebir Teori ve Problemler
|
|
12
|
Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümü
|
K2-Lineer Cebir Teori ve Problemler
|
|
13
|
Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve Silvester teoremleri
|
K2-Lineer Cebir Teori ve Problemler
|
|
14
|
Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu
|
K2-Lineer Cebir Teori ve Problemler
|
|
15
|
Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntü
|
K2-Lineer Cebir Teori ve Problemler
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Koordinatorü
|
Prof. Halil Tanyer EYYUBOGLU
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doçent Dr Faruk Karaaslan
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1-Gözükızıl Ö. F, Lineer Cebir, Değişim Yayınları, İstanbul, 2000
K2-Lipschutz, S., Hacısalihoğlu, H., Akın, Ö., Lineer Cebir Teori ve Problemleri, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Döküman
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Öğrencilerin; lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrisler ve matris işlemleri, determinant, rank, öz değerler ve öz vektörler, iki boyutlu uzaydaki dönüşümler, vektör uzayları ve lineer operatörler teorisi ile ilgili kavram ve yöntemleri öğrenmesi ve uygulayabilmesi
|
|
Dersin İçeriği
|
Lineer Cebrin konusu, tarihi ve
yöntemlerine genel bir bakış
2 ve 3-değîşkenli sistemler. Gauss
yöntemi. 2 ve 3-boyutlu
determinantlar
2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik
yorumu, n-boyutlu determinantın
tanımı
n-boyutlu determinantın özellikleri ve
hesaplanma yöntemleri
Özel determinantlar. Üçgen,
Vandermond ve Tridiagonal formlu
determinantlar
Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare
sistem için Kramer teoremi
Matrisler, matris işlemleri. Ters matris
ve hesaplama yöntemi
Kare sistemin matris biçiminde
yazılması ve ters matris yöntemiyle
çözülmesi
Matrisin rankı. Genişletilmiş matris.
Genel sistem için Kroneker-Kapelli
teoremi
n-boyutlu reel ve kompleks vektör
uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve
koordinatlar
Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın
değişimine göre matris dönüşümü
Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-
Keli ve Silvester teoremleri
Matrisin Jordan Formu. Benzerlik.
Köşegen matrise benzerlik koşulu
Metrik, normlu ve Öklit uzayları.
Uzunluk, açı. kuadratik formlar,
sayısal görüntü
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Elektrik-Elektronik Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır
|
5
|
|
2
|
Elektrik-Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular
|
4
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular
|
1
|
|
4
|
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin biçimde kullanır
|
-
|
|
5
|
Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar
|
-
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır
|
3
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır
|
-
|
|
8
|
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir
|
-
|
|
9
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler
|
2
|
|
10
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir
|
-
|
|
11
|
Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır
|
-
|
|
12
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir
|
-
|