|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması
|
K1-Bölüm 1
|
|
2
|
Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer denklemler
|
K1-Bölüm 2
|
|
3
|
Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer olmayan denklemler (değişkenlerine ayrılabilir, tam, homojen ve özel tipte denklemler)
|
K1-Bölüm 3
|
|
4
|
Birinci mertebe denklemler için bilgisayar yöntemleri ve mühendislik uygulamalar
|
K1-Bölüm 3
|
|
5
|
İkinci mertebe denklemler: Lineer bağımsızlık, sabit katsayılı homojen denklemler
|
K1-Bölüm 4
|
|
6
|
İkinci mertebe homojen olmayan denklemler: Belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri
|
K1-Bölüm 5
|
|
7
|
İkinci mertebe Euler denklemi ve ikinci mertebe denklemler için bilgisayar uygulamaları
|
K1-Bölüm 5
|
|
8
|
İkinci mertebe denklemlerin mühendislik uygulamaları
|
K2-Bölüm 5
|
|
9
|
Yüksek mertebeli diferansiyel denklemler
|
K2-Bölüm 6
|
|
10
|
Değişken katsayılı denklemler: Kuvvet serisi yöntemi
|
K2-Bölüm 7
|
|
11
|
Lineer denklem sistemleri: Skaler yöntem
|
K2-Bölüm 8
|
|
12
|
Lineer denklem sistemleri: Matris yöntemi
|
K2-Bölüm 8
|
|
13
|
Laplace dönüşümü yöntemi
|
K2-Bölüm 9
|
|
14
|
Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş
|
K2-Bölüm 10
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Halil Tanyer EYYUBOGLU
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1-Çengel, Y. A. & Palm, W. J. (2012). Mühendisler ve Fen Bilimciler İçin Diferansiyel Denklemler (4. Basım), Güven Kitabevi, İzmir.
K2-Türker, E. S. & Başarır, M. (2003). Çözümlü Problemlerle Diferansiyel Denklemler (1.Basım), Değişim Kitabevi, Sakarya.
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Bu dersin amacı, adi diferansiyel denklemlerin (ADD) ve bunların çözüm yöntemlerinin öğretilmesidir. Diferansiyel denklemler, değişen diferansiyel büyüklükler arasındaki ilişkileri ifade ettiğinden, ders kapsamında verilen konular bir tüm mühendislik alanlarına uygulanabilir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Temel kavramlar ve diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması,
Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer denklemler,
Birinci mertebe denklemlerin çözümü: Lineer olmayan denklemler (değişkenlerine ayrılabilir, tam, homojen ve özel tipte denklemler),
Birinci mertebe denklemler için bilgisayar yöntemleri ve mühendislik uygulamalar,
İkinci mertebe denklemler: Lineer bağımsızlık, sabit katsayılı homojen denklemler,
İkinci mertebe homojen olmayan denklemler: Belirsiz katsayılar ve parametrelerin değişimi yöntemleri,
İkinci mertebe Euler denklemi ve ikinci mertebe denklemler için bilgisayar uygulamaları,
İkinci mertebe denklemlerin mühendislik uygulamaları,
Yüksek mertebeli diferansiyel denklemler,
Değişken katsayılı denklemler: Kuvvet serisi yöntemi,
Lineer denklem sistemleri: Skaler yöntem,
Lineer denklem sistemleri: Matris yöntemi,
Laplace dönüşümü yöntemi,
Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümüne giriş
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Elektrik-Elektronik Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır
|
5
|
|
2
|
Elektrik-Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular
|
3
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular
|
5
|
|
4
|
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin biçimde kullanır
|
-
|
|
5
|
Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar
|
-
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır
|
3
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır
|
1
|
|
8
|
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir
|
-
|
|
9
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler
|
3
|
|
10
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir
|
-
|
|
11
|
Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır
|
1
|
|
12
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir
|
-
|