|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Dersin içerik ve organizasyonu. Kompleks sayılar. Bir kompleks sayının kutupsal gösterimi ve Üçgen Eşitsizliği.
|
K1-Bölüm 1
|
|
2
|
De Moivre Teoremi ve kökler. Kompleks düzlemde kümeler. Bir kompleks değişkenin sürekli fonksiyonları.
|
K1-Bölüm 2
|
|
3
|
Bir kompleks değişkenin sürekli fonksiyonları (devam). Analitik fonksiyonlar ve Cauchy-Riemann denklemleri.
|
K1-Bölüm 3
|
|
4
|
Kompleks üstel fonksiyon. Trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar. Kompleks logaritma ve kompleks kuvvet fonksiyonu.
|
K1-Bölüm 4
|
|
5
|
Kompleks düzlemde eğrisel integral. Kompleks Hesabın Temel Teoremi. Cauchy Teoremi.
|
K1-Bölüm 5
|
|
6
|
Caucy Teoremi (devam). Reel integrallerin hesabında Cauchy Teoreminin kullanımı. Cauchy integral Formülleri.
|
K2-Bölüm 1
|
|
7
|
Cauchy integral Formülleri (devam). Liouville Teoremi, Maksimum Prensibi, ve Cebirin Temel Teoremi. Harmonik fonksiyonlar.
|
K2-Bölüm 2
|
|
8
|
Elektrik - Elektronik Mühendisliği örnekleri ve çözümleri
|
K2-Bölüm 3
|
|
9
|
Kompleks diziler. Kompleks seriler.
|
K2-Bölüm 4
|
|
10
|
Kompleks kuvvet serileri. Taylor serileri.
|
K2-Bölüm 5
|
|
11
|
Laurent serileri. Sıfırlar ve tekillikler.
|
K3-Bölüm 1
|
|
12
|
Rezidüler. Sinüs ve kosinüslü reel belirli integrallerin hesabı. Reel belirsiz integrallerin hesabı.
|
K3-Bölüm 2
|
|
13
|
Elektrik - Elektronik Mühendisliği örnekleri ve çözümleri I
|
K3-Bölüm 3
|
|
14
|
Elektrik - Elektronik Mühendisliği örnekleri ve çözümleri II
|
K3-Bölüm 4
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Halil Tanyer EYYUBOĞLU
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1-Grossmann, S. I. & Derrick, W. R. (1988). Advanced Engineering Mathematics (1 th Edition), Harper & Row, United States.
K2-Başkan, T. & Göğüş, M. A. Ö. F. (1991). Kompleks Analiz (3. Baskı), Bursa Teknik Kitabevi, Bursa.
K3-W. R. Derrick. (1983). Complex Analysis and Applications (2 nd Edition), Brooks/Cole, UK.
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Kompleks değişkenler teorisini ve uygulamalarını tanıtmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
Kompleks sayılar. Bir kompleks
sayının kutupsal gösterimi ve Üçgen
Eşitsizliği.
De Moivre Teoremi ve kökler.
Kompleks düzlemde kümeler. Bir
kompleks değişkenin sürekli
fonksiyonları.
Analitik fonksiyonlar ve Cauchy-Riemann
denklemleri.
Kompleks üstel fonksiyon.
Trigonometrik ve hiperbolik
fonksiyonlar. Kompleks logaritma ve
kompleks kuvvet fonksiyonu.
Kompleks düzlemde eğrisel integral.
Kompleks Hesabın Temel Teoremi.
Cauchy Teoremi.
Liouville Teoremi, Maksimum
Prensibi, ve Cebirin Temel Teoremi.
Harmonik fonksiyonlar.
Kompleks diziler. Kompleks seriler.
Kompleks kuvvet serileri. Taylor
serileri.
Laurent serileri Sıfırlar ve tekillikler
Rezidüler. Sinüs ve kosinüslü reel
belirli integrallerin hesabı. Reel
belirsiz integrallerin hesabı.
Elektrik-Elektronik Mühendisliği
Örnekleri ve çözümleri
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Elektrik-Elektronik Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır
|
5
|
|
2
|
Elektrik-Elektronik Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular
|
3
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular
|
5
|
|
4
|
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin biçimde kullanır
|
1
|
|
5
|
Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar
|
1
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır
|
-
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır
|
1
|
|
8
|
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir
|
1
|
|
9
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler
|
3
|
|
10
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir
|
-
|
|
11
|
Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır
|
1
|
|
12
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir
|
4
|