|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kümeler cebiri, Dönüşümler, Bazı cebirsel yapılar, Pertümasyon, polinomlar
|
|
|
2
|
Tanımlar ve bazı temel kavramlar, Matrislerin eşitliği, Matrislerin toplamı, Bir skalerle matrisin çarpımı, Matris çarpımı, Matris çarpımına ait bir uygulama, Bloklara ayırma ile matrislerin çarpımı
|
|
|
3
|
Matrislerin çarpımı, Bir matrisin transpozu, Bazı özel matrisler, Özel matrisleri içeren bazı bağıntılar, Bir kare matrisin izi ve özellikleri, Ters matrisler, Sıfır bölen matrisler
|
|
|
4
|
Elementer işlemler, Elementer matrisler
|
|
|
5
|
Elementer satır işlemleri ile ters çevrilebilir bir matrisin tersinin bulunması, Denk matrisler ve uygulamalar
|
|
|
6
|
Determinantların elementer özellikleri, Minörler ile determinantların hesaplanması, Permütasyonlar ve determinantlar, Bir çarpımın determinantı
|
|
|
7
|
Sarrus kuralı, Bir kare matrisin adjointi, Bloklara ayırma yöntemi ile ters matrisin bulunması, Permanentler ve özellikleri
|
|
|
8
|
Tanımlar, Lineer denklem sistemleri ve matrisler, Bir matrisin rankı
|
|
|
9
|
Elementer satır işlemleri ile bir matrisin rankının bulunması, Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ile ilgili kriterler, Lineer denklem sistemlerinin çözümü, Homojen denklem sistemlerinin çözümü
|
|
|
10
|
Vektör uzaylarının tanımı ve bazı elementer özellikleri, Alt vektör uzayları, Lineer bağımlılık ve Lineer bağımsızlık, Baz ve boyut
|
|
|
11
|
Bir baza göre bir vektörün koordinatları, Satır ve sütun rankı, Bir kare matrisin rankı ve determinantı arasındaki bağıntı
|
|
|
12
|
İç çarpım, Vektör normları, İki vektör arasındaki uzaklık, İki vektör arasındaki açı, Ortogonal vektörler
|
|
|
13
|
Karakteristik polinom, Özdeğer ve özvektör, Özuzay, Cayley-Hamilton Teoremi yardımıyla bir kare matrisin tersinin bulunması, Bir kare matrisin özdeğerlerinin matris normu yardımıyla tahmin edilmesi, Singüler değerler
|
|
|
14
|
Benzer matrisler, Köşegenleştirme, Köşegenleştirmenin bazı uygulamaları, Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Senayi DÖNMEZ
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
-Lineer Cebir, Prof. Dr. Dursun Taşçı, Gazi Kitabevi.
2-Lineer Cebir Çözümlü Problemleri, Mehmet Ali Karaca, İTÜ vakfı yayınları, İstanbul.
3-Çözümlü Lineer Cebir Problemleri, Prof. Dr. Fethi ÇALLIALP, İstanbul.
4-Uygulamalı Lineer Cebir, Bernard Kolman, David r. Hill, Çeviri Editörü; Prof. Dr. Ömer AKIN, Palme yayıncılık.
5-Lineer Cebir, Seymour Lipschutz, Schaums Outlines Çeviren: H. Hilmi Hacısalihoğlu, Nobel Yayın-Dağıtım.
6-Elementary Linear Algebra: Applications Version, H. Anton, C. Rorres, Wiley, New York.
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Bu dersin amacı; Öğrencilerde Matris, determinant, lineer denklem sistemleri ve özelliklerinin inşaat mühendislik derslerindeki önemi için farkındalık oluşturmak ve ilgili problemlerin çözüm yeteneğini kazandırmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Matrisler, Determinantlar, Lineer Denklem Sistemleri, Vektör Uzayları, Özdeğer ve Özvektörler.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, fen bilimleri ve kendi dalları ile ilgili mühendislik konularında yeterli altyapıya sahiptir; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri İnşaat Mühendisliği çözümleri için beraber kullanır.
|
2
|
|
2
|
İnşaat Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer; bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular,
|
3
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular,
|
3
|
|
4
|
Deney tasarlar, deney yapar, veri toplar, sonuçları analiz eder ve yorumlar,
|
2
|
|
5
|
Mühendislik uygulamaları için gerekli olan modern teknik ve araçları seçer ve kullanır; bilişim teknolojilerini ve en az bir bilgisayar yazılımını (Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde) etkin biçimde kullanır,
|
2
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır,
|
2
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır,
|
2
|
|
8
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler,
|
-
|
|
9
|
Proje yönetir, iş yeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır,
|
-
|
|
10
|
Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar; Avrupa Dil Portföyü B1 genel düzeyinde en az bir yabancı dil bilgisine sahiptir,
|
-
|
|
11
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir,
|
-
|
|
12
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir
|
-
|