|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Kümeler cebiri, Dönüşümler, Bazı cebirsel yapılar, Pertümasyon, polinomlar
|
|
|
2
|
Tanımlar ve bazı temel kavramlar, Matrislerin eşitliği, Matrislerin toplamı, Bir skalerle matrisin çarpımı, Matris çarpımı, Matris çarpımına ait bir uygulama, Bloklara ayırma ile matrislerin çarpımı
|
|
|
3
|
Matrislerin çarpımı, Bir matrisin transpozu, Bazı özel matrisler, Özel matrisleri içeren bazı bağıntılar, Bir kare matrisin izi ve özellikleri, Ters matrisler, Sıfır bölen matrisler
|
|
|
4
|
Elementer işlemler, Elementer matrisler
|
|
|
5
|
Elementer satır işlemleri ile ters çevrilebilir bir matrisin tersinin bulunması, Denk matrisler ve uygulamalar
|
|
|
6
|
Determinantların elementer özellikleri, Minörler ile determinantların hesaplanması, Permütasyonlar ve determinantlar, Bir çarpımın determinantı
|
|
|
7
|
Sarrus kuralı, Bir kare matrisin adjointi, Bloklara ayırma yöntemi ile ters matrisin bulunması, Permanentler ve özellikleri
|
|
|
8
|
Tanımlar, Lineer denklem sistemleri ve matrisler, Bir matrisin rankı
|
|
|
9
|
Elementer satır işlemleri ile bir matrisin rankının bulunması, Lineer denklem sistemlerinin çözümünün varlığı ile ilgili kriterler, Lineer denklem sistemlerinin çözümü, Homojen denklem sistemlerinin çözümü
|
|
|
10
|
Vektör uzaylarının tanımı ve bazı elementer özellikleri, Alt vektör uzayları, Lineer bağımlılık ve Lineer bağımsızlık, Baz ve boyut
|
|
|
11
|
Bir baza göre bir vektörün koordinatları, Satır ve sütun rankı, Bir kare matrisin rankı ve determinantı arasındaki bağıntı
|
|
|
12
|
İç çarpım, Vektör normları, İki vektör arasındaki uzaklık, İki vektör arasındaki açı, Ortogonal vektörler
|
|
|
13
|
Karakteristik polinom, Özdeğer ve özvektör, Özuzay, Cayley-Hamilton Teoremi yardımıyla bir kare matrisin tersinin bulunması, Bir kare matrisin özdeğerlerinin matris normu yardımıyla tahmin edilmesi, Singüler değerler
|
|
|
14
|
Benzer matrisler, Köşegenleştirme, Köşegenleştirmenin bazı uygulamaları, Simetrik matrislerin köşegenleştirilmesi
|
|