|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış
|
|
|
2
|
2 ve 3-değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlar
|
|
|
3
|
2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu. n-boyutlu determinantın tanımı
|
|
|
4
|
n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri
|
|
|
5
|
Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlar
|
|
|
6
|
Laplace ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi
|
|
|
7
|
Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemi
|
|
|
8
|
Ara Sınav
|
|
|
9
|
Kare sistemin matris biçiminde yazılması ve ters matris yöntemiyle çözülmesi
|
|
|
10
|
Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi
|
|
|
11
|
n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar
|
|
|
12
|
Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümü
|
|
|
13
|
Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve Silvester teoremleri
|
|
|
14
|
Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu
|
|
|
15
|
Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntü
|
|