ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Lineer Cebir MAK106 BAHAR 3+0 Z 5
    Öğrenme Çıktıları
    1-n-boyutlu lineer sistemleri, determinant (Cramer) yöntemiyle çözer
    2-Lineer dönüşümleri tanımlar ve temel özelliklerini listeler
    3-Bir lineer dönüşümün görüntü ve çekirdek uzayını hesaplayarak izomorfizm olup olmadığını saptar
    4-Matris kavramını tanımlar, özel matrisleri ve matris özelliklerini listeler ve matrislerle aritmetik işlemleri yapabilme,Tekil-olmayan matrislerin tersini elemanter matrisler kullanarak hesaplar. Bir kare matrisin LU-ayrışımını yapar
    5-Ters matris kavramını tanımlar, matrisin tersini Ek (adjoint) matris yöntemiyle, normal forma indirgeyerek ve Cayley-Hamilton teoremi yardımıyla hesaplar. Ters matrisin özelliklerini listeler
    6-Polinom matrisleri tanımlar ve ilgili problemleri çözer
    7-Determinant kavramını tanımlar, determinantın özelliklerini listeler ve çözümlerde bunlardan faydalanır, n boyutlu determinantları genel tanımdan yola çıkarak, Laplace ve genel Laplace yöntemleriyle, 3-boyutlu determinantı sarrus yöntemiyle hesaplar
    8-n-boyutlu lineer denklem sistemlerini tanımlar ve a. matris denklem yöntemiyle, b. Cramer yöntemiyle, c. normal forma indirgeyerek çözer
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14342
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14342
    Ödevler304520
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 05525
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)3011010
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 4011010
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   149
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     4,97 ---- (5)
    Dersin AKTS Kredisi   5
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış
    2 2 ve 3-değişkenli sistemler, Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlar
    3 2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu. n-boyutlu determinantın tanımı
    4 n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri
    5 Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlar
    6 Laplace ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi
    7 Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemi
    8 Ara Sınav
    9 Kare sistemin matris biçiminde yazılması ve ters matris yöntemiyle çözülmesi
    10 Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi
    11 n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar
    12 Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümü
    13 Özdeğer ve özvektörler. Hamilton-Keli ve Silvester teoremleri
    14 Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu
    15 Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntü
    Ön Koşul Yok
    Ders Dili Türkçe
    Dersin Koordinatorü Dr. Öğr. Üyesi Battal DOĞAN
    Dersi Verenler -
    Ders Yardımcıları -
    Kaynaklar 1- Gözükızıl , Ö. 2000. Lineer Cebir, Değişim Yayınları, 235 s.,İstanbul. 2- Lipschutz, S., Hacısalihoğlu, H. ve Akın, Ö. 1991. Lineer Cebir Teori ve Problemleri, Nobel Yayın Dağıtım, 234 s., Ankara.
    Yardımcı Kitap -
    Döküman -
    Dersin Amacı Lineer denklem sistemlerinin çözümü, matrisler ve matris işlemleri, determinant, rank, öz değerler ve öz vektörler, iki boyutlu uzaydaki dönüşümler, vektör uzayları ve lineer operatörler teorisi ile ilgili kavram ve yöntemleri öğrenmesi ve uygulayabilmesi
    Dersin İçeriği Lineer Cebrin konusu, tarihi ve yöntemlerine genel bir bakış 2 ve 3-değîşkenli sistemler. Gauss yöntemi. 2 ve 3-boyutlu determinantlar 2 ve 3-boyutlu sistemin geometrik yorumu, n-boyutlu determinantın tanımı n-boyutlu determinantın özellikleri ve hesaplanma yöntemleri Özel determinantlar. Üçgen, Vandermond ve Tridiagonal formlu determinantlar Laplas ve Antilaplas teoremleri. Kare sistem için Kramer teoremi Matrisler, matris işlemleri. Ters matris ve hesaplama yöntemi Kare sistemin matris biçiminde yazılması ve ters matris yöntemiyle çözülmesi Matrisin rankı. Genişletilmiş matris. Genel sistem için Kroneker-Kapelli teoremi n-boyutlu reel ve kompleks vektör uzaylar. Lineer bağımsızlık, baz ve koordinatlar Lineer dönüşüm ve matrisi. Bazın değişimine göre matris dönüşümü Özdeğer ve özvektörler. Hamilton- Keli ve Silvester teoremleri Matrisin Jordan Formu. Benzerlik. Köşegen matrise benzerlik koşulu Metrik, normlu ve Öklit uzayları. Uzunluk, açı. kuadratik formlar, sayısal görüntü
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematik, Fen Bilimleri ve Mühendislik alanlarında kuramsal ve uygulamalı bilgileri Makine Mühendisliği alanına uygulayabilir. 5
    2 Makine Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular. 3
    3 Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular. 2
    4 Makine Mühendisliği uygulamaları için gerekli teknikler, beceriler ve modern mühendislik araçlarını kullanır. 3
    5 Makine Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deneyleri bireysel ve grup olarak tasarlar ve yürütür, ayrıca verileri analiz eder ve yorumlar. -
    6 Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır. 5
    7 Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır. -
    8 En az bir yabancı dilde (tercihen İngilizce) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar. -
    9 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler. 2
    10 Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir. -
    11 Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır. -
    12 Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir. 2
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster