|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri(satır matris, sütun matris, sıfır matris, kare matris, köşegen matris, skaler matris, birim matris),bir kare matrisin izi, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozesi ve özellikleri.
|
K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000
K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
|
|
2
|
Bazı Özel Matrisler (Simetrik Matris, Anti Simetrik Matris, Periyodik Matris, İdempotent Matris, Nilpotent Matris, İnvalut Matris, Ortogonal Matris), bir matrisin eşleneği ve özellikleri, Hermitian Matris, Ters Hermitian Matris, Regüler Matris, Singüler Matris ve matris uygulamaları.
|
K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000
K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
|
|
3
|
Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, denk matrisler, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşelon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi ve konu ile ilgili uygulamalar.
|
K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000
K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
|
|
4
|
Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri
|
K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000
K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
|
|
5
|
Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, konuyla ilgili uygulamalar.
|
K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000
K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
|
|
6
|
Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, konuyla ilgili uygulama.
|
K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000
K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
|
|
7
|
Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin inversi yardımı ile çözüm, konuyla ilgili uygulama.
|
K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000
K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
|
|
8
|
Vektörler: Vektör tanımı,vektörlerin toplamı,farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellik,
|
K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
|
|
9
|
Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, konuyla ilgili uygulama
|
K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
|
|
10
|
Vektör Uzayları: Vektör Uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt Vektör Uzayı. Konu ile ilgili uygulamalar
|
K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
|
|
11
|
Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar.
|
K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
|
|
12
|
Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Konu ile ilgili uygulamalar.
|
K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
|
|
13
|
Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. konu ile ilgili uygulama.
|
K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
|
|
14
|
Öz değer ve Öz vektörler: Bir kare matrisin öz değerleri ve öz vektörlerinin hesaplanması,Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması, Konuyla ilgili uygulama
|
K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Hüseyin GÖKÇE
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000
K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015
K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? ,Doç.Dr.Gürsel Yeşilot
K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak
|
|
Dersin İçeriği
|
Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi -Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, -Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, -Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. -Özdeğer ve Özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, -Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik, Fen Bilimleri ve Mühendislik alanlarındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri Makine Mühendisliği alanına uygulayabilir.
|
3
|
|
2
|
Makine Mühendisliği problemlerini saptar, tanımlar, formüle eder ve çözer, bu amaçla uygun analitik yöntemler ile modelleme tekniklerini seçer ve uygular.
|
4
|
|
3
|
Bir sistemi, sistem bileşenini ya da süreci analiz eder ve istenen gereksinimleri karşılamak üzere gerçekçi kısıtlar altında tasarlar; bu doğrultuda modern tasarım yöntemlerini uygular.
|
-
|
|
4
|
Makine Mühendisliği uygulamaları için gerekli teknikler, beceriler ve modern mühendislik araçlarını kullanır.
|
4
|
|
5
|
Makine Mühendisliği problemlerinin incelenmesi için deneyleri bireysel ve grup olarak tasarlar ve yürütür, ayrıca verileri analiz eder ve yorumlar.
|
-
|
|
6
|
Bilgiye erişir ve bu amaçla kaynak araştırması yapar, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanır.
|
-
|
|
7
|
Bireysel olarak ve çok disiplinli takımlarda etkin çalışır, sorumluluk alır.
|
-
|
|
8
|
En az bir yabancı dilde (tercihen İngilizce) sözlü ve yazılı etkin iletişim kurar.
|
-
|
|
9
|
Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilincindedir; bilim ve teknolojideki gelişmeleri izler ve kendini sürekli yeniler.
|
-
|
|
10
|
Mesleki ve etik sorumluluk bilincine sahiptir.
|
-
|
|
11
|
Proje yönetir, işyeri uygulamaları, çalışanların sağlığı, çevre ve iş güvenliği konularında bilinç sahibidir; mühendislik uygulamalarının hukuksal sonuçlarının farkındadır.
|
-
|
|
12
|
Mühendislik çözümlerinin ve uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkilerinin bilincindedir; girişimcilik ve yenilikçilik konularının farkındadır ve çağın sorunları hakkında bilgi sahibidir.
|
-
|