Öğrenme Çıktıları	1-Bu dersi başarı ile tamamlayan öğrenciler; Matris işlemlerini(toplama, çıkarma,çarpma) yapabilme. Verilen bir matrisin determinantını hesaplayabilme, 2-Gauss Yöntemini kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme ve Gauss-Jordan Yöntemini kullanarak tersi alınabilir bir matrisin tersini bulma gibi Matris cebrinin birçok temel tekniklerini uygulayabilme, 3-Lineer bağımlılık ve bağımsızlık gibi vektör cebrinin temellerini anlayabilme ve vektör uzayları ile alt vektör uzaylarını kavrayabilme, 4-Karakteristik polinom kullanarak bir kare matrise ait özdeğer ve özvektörleri bulabilme, 5-Cayley-Hamilton teoremini kullanarak bir kare matrisin tersini ve n.ci kuvvetini hesaplayabilme yeteneklerini kazanma kapasitesine sahip olacaklardır.

Ön Koşul	-
Ders Dili	Türkçe
Dersin Sorumlusu	Dr. Öğr. Üyesi Hüseyin GÖKÇE
Dersi Verenler	-
Ders Yardımcıları	-
Kaynaklar	K1: Anton Howard, ?Elementary Linear Algebra?, 2000 K2: Lineer Cebir ve Çözümlü Problemleri\Linear Algebra and Solving Problems (Güncelleştirilmiş Baskı), Prof. Dr. A. Göksel AĞARGÜN, Yrd. Doç. Dr. Hülya BURHANZADE, Birsen Yayınevi, İstanbul 2015 K3: Lineer Cebir Çözümlü Problemleri? ,Doç.Dr.Gürsel Yeşilot K4: Bernard Kolman, David, R, Hill, ?Uygulamalı lineer Cebir? Prof.Dr.Ömer Akın, Palme Yay., 2002 \Applied Linear Algebra
Yardımcı Kitap	-
Dersin Amacı	Daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak
Dersin İçeriği	Matrisler: Matris tanımı, matris çeşitleri, matrislerin eşitliği, matrislerin toplamı ve farkı, bir skalerle bir matrisin çarpımı, matrislerin toplamı ve skalerle çarpımı ile ilgili özellikler, matrislerin çarpımı ve bunlara ait özellikler, matrisin transpozezi ve özellikleri -Bazı Özel Matrisler ve matris uygulamaları -Matrislerde elemanter satır ve sütün işlemleri, bir matrisin satırca indirgenmiş (eşolon) formu, matrisin rangı, bir kare matrisin tersi -Determinantlar: Bir kare matrisin determinantı, Laplace açılımı, determinant özellikleri -Sarrus kuralı, Ek matris, bir matrisin tersinin ek matris yardımı ile hesaplanması, -Lineer Denklem Sistemleri: Lineer denklem sistemlerinin denk matrisler yardımı ile çözümü, Lineer homojen denklem sistemleri, -Cramer yöntemi, Katsayılar matrisinin yardımı ile çözüm, -Vektörler: Vektör tanımı, vektörlerin toplamı, farkı, vektörlerin analitik ifadesi, vektörlerin skaler çarpımı, skaler çarpıma ait özellikler. Vektörel çarpım ve özellikleri, Karışık çarpım ve özellikleri, İki kat vektörel çarpım ve özellikleri, -Vektör Uzayları: Vektör uzayları tanımı ve ilgili teoremler. Alt vektör uzayı. Germe kavramı ve temel teoremler. Vektörlerin lineer bağımlılığı ve lineer bağımsızlığı ve konu ile ilgili teoremler, -Taban ve boyut kavramı ve temel teoremler. Koordinatlar ve geçiş matrislerinin tanımı ve konu ile ilgili teoremler. -Özdeğer ve Özvektörler:Bir kare matrisin özdeğerleri ve özvektörlerinin hesaplanması, -Cayley-Hamilton Teoremi yardımı ile bir kare matrisin tersinin ve kuvvetinin hesaplanması