ÇANKIRI KARATEKİN ÜNİVERSİTESİ - Bologna Bilgi Sistemi


  • Ders Tanımı
  • Ders Adı Kodu Yarıyıl Teori+Uygulama (Saat) Havuz Statü AKTS
    Fonksiyonel Analiz I MAT513 GÜZ-BAHAR 3+0 S 6
    Öğrenme Çıktıları
    1-Verillen sınırlı, lineer bir operatörün normunu hesaplar.
    2-Hahn-Banach Teoremini ve sonuçlarını kullanarak fonksiyonelleri sınıflandır ve problemleri çözer.
    3-Lebesgue Uzaylarında zayıf ve zayıf * yakınsaklıkları kullanarak fonksiyonları değerlendirir.
  • AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
  • EtkinlikKatkı Yüzdesi

    (100)

    SayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
    Ders Süresi (Hafta x Ders Saati)14342
    Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)14570
    Ödevler2041040
    Kısa Süreli Sınavlar (sınav + hazırlık) 0000
    Ara Sınavlar (sınav + hazırlık)3011616
    Proje0000
    Laboratuar 0000
    Yarıyıl Sonu Sınavı (sınav + hazırlık) 5011818
    Diğer 0000
    Toplam İş Yükü(Saat)   186
    Toplam İş Yükü(Saat)/ 30 (s)     6,2 ---- (6)
    Dersin AKTS Kredisi   6
  • Ders Akışı
  • Hafta Konular Ön Hazırlık
    1 Küme teorisi, Metrik uzaylar, tam metrik uzaylar K1. Ders Notları
    2 Norm tanımı ve bazı temel kavramlar K1. Ders Notları
    3 Banach uzaylar K1. Ders Notları
    4 Sonlu boyutlu uzaylar K1. Ders Notları
    5 Sürekli ve sınırlı lineer dönüşümler K1. Ders Notları
    6 Dual uzay ve operatör normu K1. Ders Notları
    7 Hahn-Banach teoremi K1. Ders Notları
    8 Açık dönüşüm teoremi, Kapalı grafik teoremi K1. Ders Notları
    9 Dual uzayları K1. Ders Notları
    10 Dual operatörleri, zayıf yakınsaklık K1. Ders Notları
    11 İç çarpım uzayları K1. Ders Notları
    12 Ortogonallik, ortogonal tümleyen K1. Ders Notları
    13 Hilbert uzayları K1. Ders Notları
    14 Fourier serileri K1. Ders Notları
    Ön Koşul -
    Ders Dili Türkçe
    Dersin Sorumlusu Dr. Öğretim Üyesi Müfit ŞAN
    Dersi Verenler

    1-)Doçent Dr. Müfit Şan

    Ders Yardımcıları İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
    Kaynaklar [1] Soykan Yüksel, (2008). Fonksiyonel Analiz, Nobel yayın dağıtım. [2] Lusternik, L. A., & Sobolev, V. J. (1974). Elements of Functional Analysis, Hindustan Pub. Corp., Delhi and New York. [3] Kolmogorov, A. N., & Fomin, S. V. (1975). Introductory real analysis. Courier Corporation.
    Yardımcı Kitap [1] Royden, H. L., & Fitzpatrick, P. (1988). Real analysis (Vol. 32). New York: Macmillan.
    Dersin Amacı Bu dersin amacı, fonksiyonel analizin temel kavramlarını, teoremlerini öğretmek; Banach uzay gibi temel uzayları incelemektir.
    Dersin İçeriği Tam metrik uzaylar ve metrik uzayların tamlaştırılması, Normlu uzaylar, Normlu uzaylarda lineer sürekli operatörler ve fonksiyoneller, Banach uzayları, Hilbert Uzayları, Hahn-Banach Teoremi, Zayıf ve zayıf * yakınsama,
  • Program Yeterlilik Çıktıları
  • Program Yeterlilik Çıktıları Katkı Düzeyi
    1 Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir. 3
    2 Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır. 4
    3 Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir. 4
    4 Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler. -
    5 Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür. -
    6 Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir. -
    7 Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir. -
    8 Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır. -
    9 Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır. -
    10 Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler. -
    Çankırı Karatekin Üniversitesi  Bilgi İşlem Daire Başkanlığı  @   2017 - Webmaster