|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Sıralı vektör uzayları, Riesz uzayları
|
K1-Bölüm 1.1
|
|
2
|
Archimedean Riesz uzayları
|
K1-Bölüm 1.1
|
|
3
|
Pozitif operatörler, Regüler operatörler
|
K1-Bölüm 1.1
|
|
4
|
Dedekind tamlık, Riesz- Kantorovich Teoremi
|
K1-Bölüm 1.1
|
|
5
|
Pozitif operatörlerin genişlemeleri
|
K1-Bölüm 1.2
|
|
6
|
Pozitif operatörlerin genişlemeleriyle ilgili uygulamalar
|
K1-Bölüm 1.2
|
|
7
|
Riesz uzaylarında idealler ve örnekler
|
K1-Bölüm 1.2
|
|
8
|
Riesz uzaylarında bandlar ve örnekler
|
K1-Bölüm 1.2
|
|
9
|
Ekstrem noktaları
|
K1-Bölüm 1.3
|
|
10
|
Sıralı projeksiyonlar
|
K1-Bölüm 1.3
|
|
11
|
Sıra sürekli operatörler
|
K1-Bölüm 1.3
|
|
12
|
Sıra sürekli operatörlerle ilgi örnekler
|
K1-Bölüm 1.3
|
|
13
|
Pozitif lineer fonksiyoneller
|
K1-Bölüm 1.4
|
|
14
|
Pozitif lineer fonksiyonellerle ilgili örnekler
|
K1-Bölüm 1.4
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Profesör Dr. Faruk Polat
|
|
Ders Yardımcıları
|
İlgili anabilim dalının öğretim üyeleri
|
|
Kaynaklar
|
K1. Aliprantis,C.D.,and Burkinshaw,O.,(1985), Positive Operators
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Luxemburg,W.A.J.,and Zaanen,A.C.,(1971), Riesz Spaces
YK2. D.H. Fremlin, Topological Riesz spaces and Measures Theory, Cambridge Uni. Press, 2998.
|
|
Dersin Amacı
|
Fonksiyonel analiz kavramlarını ve tekniklerini sıralı vektör uzaylarına ve bunlar arasında tanımlanan operatörlere uygulamak
|
|
Dersin İçeriği
|
Sıralı vektör uzayları, Riesz uzayları, Archimeden Riesz uzayları, Pozitif operatörler, Regüler operatörler
Dedekind tamlık, Riesz - Kantorovic Teoremi, Pozitif operatörlerin genişlemeleri, Riesz uzaylarında idealler, Riesz uzaylarında bandlar, Ekstrem noktaları, Sıralı projeksiyonlar, Sıra sürekli operatörler, Pozitif lineer fonksiyoneller
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
4
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
-
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
5
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
-
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
4
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|