|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Sonsuz kompleks çarpım serileri
|
K1
|
|
2
|
Sonsuz kompleks çarpım serilerinde bazı işlemler
|
K1
|
|
3
|
Sonsuz kompleks serilerinin yakınsaklıkları ve ıraksaklıkları
|
K1
|
|
4
|
Poission İntegralleri ve bazı uygulamaları
|
K1
|
|
5
|
Konform dönüşüm
|
K1
|
|
6
|
Lineer dönüşümler
|
K1
|
|
7
|
Kesirsel Dönüşümler
|
K1
|
|
8
|
Schwarz Christoffel Dönüşümleri
|
K1
|
|
9
|
P-değerli fonksiyonlar ve Meromorfik fonksiyonlar
|
K1
|
|
10
|
Univalent fonksiyonlar
|
K1
|
|
11
|
Hipergeometrik fonksiyonlar
|
K1
|
|
12
|
Genelleştirilmiş Analitik Fonksiyonlar
|
K1
|
|
13
|
Normalize edilmiş analitik fonksiyonlar
|
K1
|
|
14
|
Riemann dönüşümleri
|
K1
|
|
Ön Koşul
|
Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar I
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Hüseyin IRMAK
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Yard. Doç. Dr. Müfit ŞAN
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders Notları
K2. Rudin, W. (1991). Real and Complex Analysis, McGraw-Hill. USA.
K3. Spiegel, M. (1998). Theory and problems of complex analysis, Schaum`s Outlines Series, Metric Editions, USA.
|
|
Yardımcı Kitap
|
K4. Ponnusamy, S. and Silverman, H. (2006). Complex variable with applicatins, Birkhauser, Berlin.
|
|
Dersin Amacı
|
Sonsuz kompleks çarpım serilerini, Poission integrallerini, temel complex dönüşümleri (linear, rational, konform vs.), bazı özel fonksiyonları (Hipergeometrik, p-değerli, univalent vs.), Possion integralleri ve genlleştirilmiş analytic fonksiyonlar ve bunlarla ilgili bazı temel teoremler kavratmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
Sonsuz kompleks çarpım serilerini, Poission integrallerini, temel complex dönüşümleri (linear, rational, konform vs.), bazı özel fonksiyonları (Hipergeometrik, p-değerli, univalent vs.), Possion integralleri ve genlleştirilmiş analytic fonksiyonlar ve bunlarla ilgili bazı temel teoremler ve bazı uygulamalar.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
5
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
5
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
4
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
5
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
5
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
4
|