|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Afin cebirsel kümeler, Hilbert taban teoremi
|
K1-Bölüm 1
|
|
2
|
İdeal-cebirsel küme eşlemesi, indirgenemezlik
|
K1-Bölüm 1
|
|
3
|
Afin çeşitlemler, koordinat halkaları
|
K1-Bölüm 2
|
|
4
|
Polinom dönüşümler, rasyonel fonksiyonlar
|
K1-Bölüm 2
|
|
5
|
Yerel halkalar, katlılık
|
K1-Bölüm 3
|
|
6
|
Teğet doğruları, kesişim sayıları
|
K1-Bölüm 3
|
|
7
|
İzdüşüm uzayları, izdüşüm kümeleri
|
K1-Bölüm 4
|
|
8
|
İzdüşüm çeşitlemeleri, çoklu-izdüşüm uzayları
|
K1-Bölüm 4
|
|
9
|
İzdüşüm düzleminde eğriler
|
K1-Bölüm 5
|
|
10
|
Lineer eğri sistemleri, Bezout teoremi
|
K1-Bölüm 5
|
|
11
|
Zariski topolojisi, cebirsel fonksiyon cisimleri, boyut
|
K1-Bölüm 6
|
|
12
|
Tekillik çözülümü, patlatma, düzgün modeller
|
K1-Bölüm 7
|
|
13
|
Bölenler, diferansiyel, kanonik bölenler
|
K1-Bölüm 8
|
|
14
|
Riemann-Roch teoremi ve uygulamaları
|
K1-Bölüm 8
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Celalettin KAYA
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Doktor Öğretim Üyesi Celalettin Kaya
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1- Fulton, William. (2008). Algebraic Curves, An Introduction to Algebraic Geometry. [http://www.math.lsa.umich.edu/~wfulton/CurveBook.pdf]
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1- Kunz, E. (2005). Introduction to Plane Algebraic Curves. Birkhauser, Bostan.
|
|
Dersin Amacı
|
Dersin amacı, cebirsel geometriye bir giriş yapıp, afin ve izdüşüm uzaylarındaki cebirsel eğrilerin yerel ve genel özelliklerini çalışıp, cebirsel eğrileri sınıflandırmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Afin cebirsel kümeler, afin çeşitlemeler, yerel halkalar, projektif uzaylar, projektif düzleminde eğriler, Bezout teoremi, Zariski topolojisi, Riemann-Roch teoremi ve uygulamaları.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
3
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
-
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
-
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
2
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
2
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
2
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|