|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğretim Üyesi GÜLSÜM ULUSOY ADA
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1) DeVore, R. A. and Lorentz, G. G., (1993), Constructive approximation. Grundlehren der Math- ematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences], 303. Springer-Verlag, Berlin,. 449 pp. ISBN: 3-540-50627-6
|
|
Yardımcı Kitap
|
Lorentz G.G., (1953), Bernstein Polynomials, University of Toronto Press, Toronto, (2.ed., Chelsea Publishing Co., New York, 1986).
|
|
Dersin Amacı
|
Weierstrass yaklaşım teoreminin cebirsel versiyonunun, inşaya dayalı ilk ispatı Bernstein tarafından verilmiştir. Lineer pozitif operatörleri kullanan Korovkin teoremi ile de Weierstrass teoreminin ispatı elde edilmektedir. Operatörler lineer pozitif olduğu zaman, işlemler daha basit ve uygulanabilir olmaktadır. Weierstrass yaklaşım teoremi Lineer pozitif operatörlere dayanan Korovkin teoreminden elde edilebilmektedir. Dersin amacı; lineer pozitif operatörler ile yaklaşımdaki temel iki araştırma konusu olan "nitel" ve "nicel" yaklaşım sonuçlarını, çeşitli klasik operatörler için incelemektir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Sınırlı kümeler üzerinde sürekli ve integrallenebilir fonksiyonlar uzayı üzerinde dönüşüm yapan Lineer pozitif operatör dizileri için Korovkin tipli teoremler ve bunların uygulamaları, Fonksiyonların bölünmüş farkları, Konveks fonksiyonlar, Bernstein polinomları ve bunların genelleşmeleri.
|