|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Banach uzayları, operatörler ve lineer fonksiyoneller
|
|
|
2
|
Banach örgüleri ve pozitif operatörler
|
|
|
3
|
Banach uzaylarında tabanlar
|
|
|
4
|
Vektör değerli fonksiyonlar
|
|
|
5
|
Alttan sınırlı operatörler
|
|
|
6
|
Sıra sürekli normlarla Banach örgüleri
|
|
|
7
|
L- ve M-uzayları
|
|
|
8
|
Banach örgüsünün merkezi
|
|
|
9
|
Operatörlerin özel sınıfları
|
|
|
10
|
İntegral operatörleri
|
|
|
11
|
Bir operatörün spektrumu
|
|
|
12
|
Spektrumun özel noktaları
|
|
|
13
|
Bir pozitif operatörün çözeni
|
|
|
14
|
İndirgenemez operatörler
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Profesör Dr. Faruk Polat
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1) Abramovich Y.A., Aliprantis C.D., (2002), An Invitation to Operator Theory, American Mathematical Society.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1) Kubrusly C.S., (2011), Elements of Operator Theory, Springer Science & Business Media.
YK2) Conway J.B., (2000), A Course in Operator Theory, American Mathematical Society.
|
|
Dersin Amacı
|
Sınırlı operatörlerle ilgili temel tanımları ve özellikleri farklı operatörlere uygulamak
|
|
Dersin İçeriği
|
Banach vektör örgüleri, Vektördeğerli fonksiyonlar, Banach vektör örgülerinin merkezi, Integral operatörleri, Bir operatörün spektrumu
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
4
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
3
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
-
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
11
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|