|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Singüler Sturm-Liouville operatörü
|
K1) Ders notları
|
|
2
|
Sturm-Liouville denkleminin çözümleri
|
K1) Ders notları
|
|
3
|
İntegral denklemler ve çözümlerin ardışık yaklaşımlarla elde edilmesi
|
K1) Ders notları
|
|
4
|
Çözümlere ait eşitsizlikler
|
K1) Ders notları
|
|
5
|
Jost çözümü
|
K1) Ders notları
|
|
6
|
Çekirdek fonksiyonu ve özellikleri
|
K1) Ders notları
|
|
7
|
Çekirdek fonksiyonu ve özellikleri (Devam)
|
K1) Ders notları
|
|
8
|
Asimptotik eşitlikler
|
K1) Ders notları
|
|
9
|
Çözümlerin wronskiyeni ve Jost fonksiyonu
|
K1) Ders notları
|
|
10
|
Tüm eksende Sturm-Liouville operatörleri
|
K1) Ders notları
|
|
11
|
Rezolvent Operatör
|
K1) Ders notları
|
|
12
|
Rezolvent Operatör (Devam)
|
K1) Ders notları
|
|
13
|
Sürekli Spectrum
|
K1) Ders notları
|
|
14
|
Diskre Spektrum
|
K1) Ders notları
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üye. Şerifenur CEBESOY ERDAL
|
|
Dersi Verenler
|
1-)10931 10931 10931
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1) Ders notları
K2) Naimark M. A., (1968), Linear Differential Operators, Ungar, New York.
K3) Levitan B. M. and Sargsjan I. S., (1975), Introduction to spectral theory: Selfadjoint ordinary differential operators.
|
|
Yardımcı Kitap
|
Levitan B. M. and Sargsjan I. S., (1991), Sturm-Liouville and Dirac Operators.
|
|
Dersin Amacı
|
Diferensiyel operatörlere ilişkin bazı spektral özelliklerin araştırılmasını amaçlar. Singüler Sturm-Liouville operatörü ele alınarak bu operatörün Jost çözümü ve Jost fonksiyonu incelenir.Bu operatörlere ait çekirdek fonksiyonu, bazı asimptotik eşitlikler bulunur. Ayrıca rezolvent operatörünün bulunup sürekli ve diskre spektrumun incelenmesi amaçlanmaktadır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Singüler Sturm-Liouville operatörü, Jost çözümü, Jost fonksiyonu, Çekirdek fonksiyonu ve özellikleri, Asimptotik eşitlikler, Jost çözümünün asimptotikleri, Rezolvent operatör, Sürekli spektrum, Diskrete spektrum, Tüm eksende Sturm-Liouville operatörü
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
-
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
4
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
-
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
5
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
3
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
4
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
11
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|