|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Bulanık kümeler ile ilgili temel kavramlar
|
K1. Bölüm 1.1
|
|
2
|
Bulanık küme işlemleri ve genişleme prensibi
|
K1. Bölüm 1.1
|
|
3
|
Bulanık bağıntılar ve bulanık bağıntılar üzerindeki işlemler
|
K1. Bölüm 1.1
|
|
4
|
Bulanık altgruplar I
|
K1. Bölüm 1.2
|
|
5
|
Bulanık altgruplar II
|
K1. Bölüm 1.2
|
|
6
|
Normal bulanık altgruplar
|
K1. Bölüm 1.3
|
|
7
|
Homomorfizmler ve izomorfizmler
|
K1. Bölüm 1.4
|
|
8
|
Tam ve zayıf direk çarpımlar
|
K1. Bölüm 1.5
|
|
9
|
Bulanık altgrupla ilgili bulanık mertebe I
|
K1. Bölüm 1.6
|
|
10
|
Bulanık altgrupla ilgli bulanık mertebe II
|
K1. Bölüm 1.6
|
|
11
|
Devirli gruplarda bulanık mertebe
|
K1. Bölüm 1.7
|
|
12
|
Normal bulanık alt grupların özellikleri
|
K1. Bölüm 2.1
|
|
13
|
Karakteristik bulanık alt gruplar ve Abelian bulanık altgruplar.
|
K1. Bölüm 2.2
|
|
14
|
Bulanık Caley and Lagrange Teoremleri
|
K1. Bölüm 2.3
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Faruk KARAASLAN
|
|
Dersi Verenler
|
1-)Profesör Dr Faruk Karaaslan
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Mordeson, J. N., Bhutani, K. R., Rosenfeld, A. (2005). Fuzzy group theory (Vol. 182). New York: Springer.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Kandasamy, W. V. (2003). Smarandache fuzzy algebra. American Research Press Rehoboth,
|
|
Dersin Amacı
|
Bulanık alt grup, normal bulanık alt grup, bulanık grup izomorfizmi, bulanık grupların direk çarpımı ve bulanık grupların bulanık mertebesi kavramlarını öğretmek.
|
|
Dersin İçeriği
|
Bulanık kümeler ve işlemleri, genişleme prensibi, bulanık bağıntılar ve bulanık bağıntıların bileşkesi, bulanık alt gruplar, normal bulanık alt gruplar, homomorfizler ve izomorfizmler, tam ve zayıf direk çarpımlar, bulanık grupların bulanık mertebeleri, devirli gruplarda bulanık mertebeler, normal bulanık alt grupların özellikleri, karakteristik bulanık alt gruplar ve Abelian bulanık alt gruplar, bulanık Caley ve Lagrange Teoremleri.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
3
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
3
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
3
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
-
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
3
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
11
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|