|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
İngilizce
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Ufuk Öztürk
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders notu
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Brickell, F., Clark, R. S. 1970. Differentiable Manifolds, VNR, New York.
YK2. Boothby, W. M. 2002. An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Academic press, Florida.
|
|
Dersin Amacı
|
Diferansiyel geometri, Diferansiyel topoloji ve Lie teorisinin temel kavramlarına bir giriş yapmayı amaçlar
|
|
Dersin İçeriği
|
Pürüzsüz manifoldlar; Pürüzsüz gönderimler; Tanjant demeti; Kotanjant demeti; Alt manifoldlar, Gömme ve yaklaşım teoremleri; Lie grup etkileri; Tensörler; Diferansiyel formlar; Manifoldlar üzerinde integrasyon; İntegral eğriler; Lie türevi; İntegral manifold; Foliasyon; Lie cebirleri ve Lie grupları
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematik alanında edindiği bilgileri uzmanlık düzeyinde geliştirir ve derinleştirir.
|
-
|
|
2
|
Matematik alanında edindiği uzmanlık düzeyindeki kuramsal ve uygulamalı bilgiyi kullanır.
|
-
|
|
3
|
Matematik alanında edindiği bilgileri diğer alanlarla ilişkilendirerek disiplinler arası çalışmalar gerçekleştirir.
|
2
|
|
4
|
Matematik alanında karşılaştığı problemleri edindiği araştırma yöntemlerini kullanarak çözümler.
|
3
|
|
5
|
Matematik alanında uzmanlık gerektiren bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
|
-
|
|
6
|
Uygulamalarda karşılaşabileceği sorunların çözümü için farklı yaklaşımlar geliştirir ve sorumluluk alarak çözüm üretir.
|
-
|
|
7
|
Edindiği uzmanlık düzeyindeki bilgi ve becerileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirir ve öğrenme sürecine yön verir.
|
-
|
|
8
|
Matematik alanındaki güncel araştırmaları ve kendi çalışmalarını alanındaki ve alan dışındaki gruplara, yazılı, sözlü ve görsel olarak aktarır.
|
-
|
|
9
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B2 Genel Düzeyi`nde kullanarak sözlü ve yazılı iletişim kurar.
|
-
|
|
10
|
Matematik alanı ile ilgili bilgisayar yazılımı ve bilişim teknolojilerini ileri düzeyde kullanır.
|
-
|
|
11
|
Matematik alanı ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, uygulanması ve duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerleri gözetir ve denetler.
|
-
|