|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Giriş, Matematiksel Modelleme, Hata Analizi, Bilgisayar Programlama, Excel ve Yüksel Seviyeli Diller
|
|
|
2
|
Denklem Kökleri: Grafik Yöntem,Bisection, False Position, Simple Fixed-Point, Newton Raphson, Secant Yöntemleri Lineer olmayan denklem takımları
|
|
|
3
|
Lineer Denklem Takımları:Gauss Yoketme Yöntemi, Gauss-Seidel Yöntemi, Gauss-Jordan Yöntemi, Thomas Algoritması,L-U Ayrıştırması, Matris Tersi
|
|
|
4
|
Eğri Uydurma :En Küçük Kareler Yöntemleri,Lineer Regrasyon, Polinom Regrasyonu,Çoklu Lineer Regrasyon, Lineer Olmayan Regrasyon
|
|
|
5
|
İnterpolasyon; Newton Sonlu-Farklar İnterpolasyon Polinomları, Lagrange İnterpolasyon Polinomları
|
|
|
6
|
Sayısal Türev ve İntegrasyon:Newton tabanlı İntegrasyon Formülleri; Yamuk Kuralı, Simpson Kuralları,Çok Değişkenli İntegraller
|
|
|
7
|
Genelleştirilmiş İntegraller, Sayısal Türev, Yüksek Doğruluklu Türev Formülleri, Kısmi Türev
|
|
|
8
|
Adi Diferansiyel Denklemler: Euler Yöntemi
|
|
|
9
|
Geliştirilmiş Euler (Heun) Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemleri
|
|
|
10
|
Adi Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümü Sınır Değer ve Özdeğer Problemleri
|
|
|
11
|
Sonlu Farklar Yöntemi: Elliptik Eşitliklerin çözüm yöntemleri,Laplace Eşitliği, Sınır Koşulları, Kontrol Hacmi Yaklaşımı
|
|
|
12
|
Parabolik Eşitliklerin çözüm yöntemleri:Isı-iletim eşitliği, Açık Yöntemler Kapalı Yöntemler,Cranck-Nicolson Yöntemi, İki boyutlu problemler
|
|
|
13
|
Hyperbolik Eşitliklerin çözüm yöntemleri
|
|
|
14
|
Kısmi Diferansiyel Denklem Çözümleri için Örneklemeler
|
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Battal Doğan
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1. Steven C. Chapra ve Raymond P. Canale, 2010, Numerical Methods for Engineers, Sixth Ed., McGraw-Hill International Edition
2. J. Douglas Faires ve Richard Burden, 2003, Numerical Methods, Third Edition, Thomson
Brooks/Cole Thomson Learning
3. John H. Mathews, Numerical Methods for Mathematics, Science and Engineering,
Prentice-Hall International Edition.
|
|
Yardımcı Kitap
|
-
|
|
Dersin Amacı
|
Bir mühendislik problemine analitik ve sayısal yöntemler kullanılarak çözüm modelleri geliştirip, uygulayabilmek becerisini kazandırmaktır.
|
|
Dersin İçeriği
|
Matematik modelleme, Lineer Denklem Takımları ve çözüm Yöntemleri, Eğri uydurma, Sayısal Türev ve Integrasyon, Adi Dif. Denklemler ve çözüm Yöntemleri, Kısmi Dif. türev ve Çözüm yaklaşımları
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
İnşaat Mühendisliği alanında bilimsel araştırma yaparak bilgiye ulaşır, değerlendirir, yorumlar
|
4
|
|
2
|
Sınırlı ya da eksik verileri kullanarak bilimsel yöntemlerle bilgiyi tamamlar ve uygular; değişik disiplinlere ait bilgileri bütünleştirir
|
4
|
|
3
|
İnşaat Mühendisliği alanında istenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemi, parçayı veya süreci tasarlar ve uygular
|
4
|
|
4
|
İnşaat Mühendisliği problemlerini yorumlar, çözmek için yöntem geliştirir ve çözümlerde yenilikçi yöntemler uygular
|
2
|
|
5
|
İnşaat Mühendisliğinde uygulanan güncel teknik ve yöntemler ile bunların kısıtları hakkında kapsamlı bilgi sahibidir
|
4
|
|
6
|
Analitik, modelleme ve deneysel esaslı araştırmaları tasarlar ve uygular; bu süreçte karşılaşılan karmaşık durumları çözümler ve yorumlar
|
2
|
|
7
|
Çok disiplinli takımlarda liderlik yapar, karmaşık durumlarda çözüm yaklaşımları geliştirir ve sorumluluk alır
|
2
|
|
8
|
Verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında ve mesleki tüm etkinliklerde toplumsal, bilimsel, mesleki ve etik değerleri gözetir.
|
2
|
|
9
|
İnşaat Mühendisliğinin yeni ve gelişmekte olan uygulamalarının farkında olup, gerektiğinde bunları inceler, öğrenir ve uygular
|
1
|
|
10
|
Çalışmalarını ulusal ve uluslararası ortamlarda yazılı ya da sözlü olarak aktarır
|
-
|