|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Şerifenur CEBESOY ERDAL
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Dr. Öğr. Üyesi Şerifenur CEBESOY ERDAL
|
|
Kaynaklar
|
[1] Ders notları [2] B.M.Levitan and I.S.Sargsjan, Sturm-Liouville and Dirac Operators, Acad. Publ. Dordrecht, 1991.
|
|
Yardımcı Kitap
|
[1] M.A. Naimark, Linear Differential Operators, Vol 1 and 2, Ungar Publishing, New York, 1969.
|
|
Dersin Amacı
|
Selfadjoint periyodik ve yarı periyodik regüler operatörlerin spektral analizinin incelenmesi.
|
|
Dersin İçeriği
|
Periyodik ve antiperiyodik Sturm-Liouville Operatörleri. Periyodik ve antiperiyodik operatörler için Lagrange formülü. Özdeğer ve özfonksiyonların bulunmasına ait örnekler. Periyodik ve antiperiyodik operatörlerin özdeğerlerinin ve özfonksiyonlarının asimptotiği. Singüler selfadjoint Sturm-Liouville operatörü. Spektral fonksiyon ve Parseval eşitliği. Sinüs, kosinüs ve Jost çözümleri için integral denklemler. Jost çözümünün integral gösterimi ve asimptotiği. Jost fonksiyonu ve özellikleri. Resolvent operatör. Resolvent operatöre ait örnekler. Sürekli spektrum. Jost fonksiyonunun sıfırları ve diskre spektrum. Çevre integral yöntemiyle spektral açılım.
|