|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Varyeteler arasındaki regüler fonksiyon kavramı ve varyetenin geometrisi hakkında verdiği bilgiler, bölüm polinom halkaları ile ilgili temel tanım ve sonuçlar
|
|
|
2
|
Bölüm polinom halkasının basit temsilcilerinin bulunabilmesi ile ilgili algoritmik hesaplamalar
|
|
|
3
|
Bir afin varyetenin koordinat halkası, varyeteler arasındaki izomorfizm kavramı ve koordinat halkaları ile ilişkisi
|
|
|
4
|
Bir varyetenin fonksiyon cismi, varyeteler arasındaki rasyonel fonksiyonlar ve bi-rasyonel denklik kavramı
|
|
|
5
|
Sonsuzdaki nokta kavramı, projektif düzlem, projektif uzay ve homojen koordinatlar, projektif uzayın afin uzaylarla örtülmesi
|
|
|
6
|
Projektif varyete ve örnekler, projektif varyete ve homojen idealler arasındaki ilişki, projektif Hilbert Nullstellensatz
|
|
|
7
|
Bir afin varyetenin projektif kapanışı, projektif varyeteler arasındaki morfizmler, Veronese ve Segre fonksiyonları
|
|
|
8
|
Projektif eliminasyon teorisi
|
|
|
9
|
Projektif uzayın otomorfizmleri ve projektif olarak denk varyeteler, hiperdüzlemlerın projektif denkliği
|
|
|
10
|
Kuadrik hiperyüzeylerin geometrileri
|
|
|
11
|
Bir monom idealin varyetesi, boyutu ve tümleyeni
|
|
|
12
|
Bir idealin afin Hilbert fonksiyonu ve afin Hilbert polinomu, afin varyetenin ve projektif varyetenin boyutu
|
|
|
13
|
Boyut kavramının temel özellikleri, boyut ile cebirsel bağımsızlık arasındaki ilişki
|
|
|
14
|
Boyut ile tekil olmayışlık arasındaki ilişki
|
|