|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Yrd. Doç. Dr. Nihal BİRCAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
1. Cebir Dersleri, H. İbrahim Karakaş, TÜBA yayınları, Ankara, 2008. 2. Fields and Rings, I. Kaplansky, University Of Chicago Press, 2nd Ed., 1995
|
|
Yardımcı Kitap
|
1. Abstract Algebra, David S. Dummit, Richard M. Foote, Wiley, 2003.
2. Algebra, A.K. Feyzioğlu, B.Ü. Yayınları, 1990
3. opics in Algebra, I. N. Herstein, Wiley, 2nd Ed., 1975
4. Algebra, S.Lang, Springer, 3rd Ed., 2002 5. Algebra, T. Hungerford, Springer, 1980
|
|
Dersin Amacı
|
Cisim ve cisim genişlemeleri ile ilgili detaylı bilgi vermek ve Galois Teorisine giriş yapmak
|
|
Dersin İçeriği
|
Vektör uzayları. Cisim genişlemeleri. Cebirsel genişlemeler. Parçalanış cisimleri ve cebirsel kapanış. Cisim izomorfizmleri ve genişlemeler. Otomorfizmler ve parçalanış cisimleri. Ayrılabilirlik. Sonlu cisimler. Galois teorisi. Çevrimsel genişlemeler Polinom denklemlerin çözümleri.
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
5
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
5
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
5
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
2
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
5
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
5
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
3
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
4
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|