|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
İkinci basamaktan değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemler
|
K2- Bölüm 6
|
|
2
|
Yüksek basamaktan değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemler
|
K2- Bölüm 6
|
|
3
|
Laplace dönüşümüleri ve özelikleri
|
K1- Bölüm 9.1
|
|
4
|
Ters Laplace dönüşümü, Birim basamak fonksiyonu, Türevlerin Laplace dönüşümleri
|
K1- Bölüm 9.2
|
|
5
|
Kuvvet fonksiyonu parçalı sürekli olan sabit katsayılı denklemler
|
K1- Bölüm 9.1
|
|
6
|
Konvolüsyon, Volterra integral denklemi
|
K1- Bölüm 9.2
|
|
7
|
Lineer Sınır Değer Problemleri
|
K2- Bölüm 32
|
|
8
|
Green Fonksiyonu
|
K2- Bölüm 33
|
|
9
|
Sturm-Liouville Problemleri
|
K2- Bölüm 36
|
|
10
|
Adi nokta civarında kuvvet serisi çözümü
|
K1- Bölüm 6.1
|
|
11
|
Düzgün tekil nokta civarında seri çözümü
|
K1- Bölüm 6.2
|
|
12
|
Frobenius metodu
|
K1- Bölüm 6.2
|
|
13
|
Sabit katsayılı homojen lineer diferansiyel denklem sistemleri, temel matrisler, karmaşık ve tekrarlı özdeğerler
|
K1- Bölüm 7.6
|
|
14
|
Homojen olmayan lineer diferansiyel denklem sistemleri
|
K1- Bölüm 7.7
|
|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Ahmet Yaşar ÖZBAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1- Ross, Shepley L. (1989). Differential Equations, John Wiley and Sons, New York.
K2- Agarwal, R. P., O` Regan, D. (2008). An Introduction to Ordinary Differential Equations, Springer.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1- Bayram, M. (2002). Diferensiyel Denklemler. Birsen Yayınevi.
YK2- Aydın, M., Gündüz, G., Kuryel, B., Oturanç, G. (2007). Diferensiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları.
|
|
Dersin Amacı
|
Lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözüm yöntemlerinin öğretilmesi, Laplace dönüşümlerinin tanıtılması, sınır değer problemlerinin incelenmesi ve denklemlerin serisel çözümlerinin bulunmasıdır.
|
|
Dersin İçeriği
|
İkinci basamaktan değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemler, Yüksek basamaktan değişken katsayılı lineer diferensiyel denklemler, Laplace dönüşümüleri ve özelikleri, Ters Laplace dönüşümü, Birim basamak fonksiyonu, Türevlerin Laplace dönüşümleri, Kuvvet fonksiyonu parçalı sürekli olan sabit katsayılı denklemler, Konvolüsyon, Volterra integral denklemi, Lineer Sınır Değer Problemleri, Green Fonksiyonu, Sturm-Liouville Problemleri, Adi nokta komşuluğunda serisel çözüm, Frobenius yöntemi
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
-
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
5
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
4
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|