|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Antitürev, belirsiz integrale
giriş ve temel integral formülleri.
|
K1. Bölüm 1.1
|
|
2
|
İntegraller için değişken
değiştirme kuralları.
|
K1. Bölüm 1.2
|
|
3
|
Basit kesirlere ayırma ve kısmi integrasyon yöntemi
|
K1. Bölüm 1.3
|
|
4
|
İndirgeme formülleri ve bazı
örnekler.
|
K1. Bölüm 1.4
|
|
5
|
Riemann toplamları ve belirli
(Riemann) integral.
|
K1. Bölüm 2.1
|
|
6
|
Belirli integral, özellikleri,
ortalama değer teoremi ve bazı
örnekler.
|
K1. Bölüm 2.2
|
|
7
|
Diferansiyel ve integral hesabın
temel teoremi.
|
K1. Bölüm 2.3
|
|
8
|
Belirli integralin uygulamaları olarak alan, yay uzunluğunun hesaplanması
|
K1. Bölüm 3.1
|
|
9
|
Hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması
|
K1. Bölüm 3.2
|
|
10
|
Has olmayan integraller ve
türleri.
|
K1. Bölüm 4.1
|
|
11
|
Has olmayan integraller için
yakınsaklık testleri.
|
K1. Bölüm 4.2
|
|
12
|
Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri, reel değerli serilere giriş
|
K1. Bölüm 5.1
|
|
13
|
Reel değerli serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı
|
K1. Bölüm 5.2
|
|
14
|
Reel değerli serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı ile ilgili testler
|
K1. Bölüm 5.3
|
|
Ön Koşul
|
Analiz I
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Doç.Dr. Gülsüm Ulusoy Ada
Doç.Dr. Müfit ŞAN
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders Notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Bayraktar, M. (2020). Kalkülüs I, Mustafa Bayraktar, Matus Yayınları.
YK2. Musayev, B., Alp, M., Mustafayev, N., Ekincioğlu, İ. (2007).Teori ve Çözümlü ProblemlerleAnaliz I, Seçkin Yayıncılık.
YK3. Balcı, M. (2008). Analiz I, Balcı Yayınlar. YK4. Bartle, R. G., Sherbert, D. R. (2000). Introduction to real analysis (Vol. 2). New York: Wiley.
|
|
Dersin Amacı
|
Fonksiyonların belirsiz ve belirli integrallerini bulmak, Riemann integrali yardımı ile alan, yay uzunluğu, yüzey alanı ve hacim hesaplamak, has olmayan integraller için yakınsaklık testlerini ve reel değerli serilerin yakınsaklığını incelemektir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Fonksiyonların belirsiz ve belirli integralleri, Riemann integrali yardımı ile alan, yay uzunluğu, yüzey alanı ve hacim hesabı, has olmayan integraller için yakınsaklık testleri, reel değerli seriler
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
4
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|