|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Antitürev, belirsiz integrale
giriş ve temel integral formülleri.
|
K1) Ders Notları
|
|
2
|
İntegraller için değişken
değiştirme kuralları.
|
K1) Ders Notları
|
|
3
|
Basit kesirlere ayırma ve kısmi integrasyon yöntemi
|
K1) Ders Notları
|
|
4
|
İndirgeme formülleri ve bazı
örnekler.
|
K1) Ders Notları
|
|
5
|
Riemann toplamları ve belirli
(Riemann) integral.
|
K1) Ders Notları
|
|
6
|
Belirli integral, özellikleri,
ortalama değer teoremi ve bazı
örnekler.
|
K1) Ders Notları
|
|
7
|
Diferansiyel ve integral hesabın
temel teoremi.
|
K1) Ders Notları
|
|
8
|
Belirli integralin uygulamaları olarak alan, yay uzunluğunun hesaplanması
|
K1) Ders Notları
|
|
9
|
Hacim ve dönel yüzeylerin alanlarının hesaplanması
|
K1) Ders Notları
|
|
10
|
Has olmayan integraller ve
türleri.
|
K1) Ders Notları
|
|
11
|
Has olmayan integraller için
yakınsaklık testleri.
|
K1) Ders Notları
|
|
12
|
Diziler, alt diziler, yakınsak diziler, alt limit ve üst limit, Cauchy dizileri, reel değerli serilere giriş
|
K1) Ders Notları
|
|
13
|
Reel değerli serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı
|
K1) Ders Notları
|
|
14
|
Reel değerli serilerin yakınsaklığı ve ıraksaklığı ile ilgili testler
|
K1) Ders Notları
|
|
Ön Koşul
|
Analiz I
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Faruk POLAT
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Dr. Öğr. Üyesi Gülsüm Ulusoy Ada
Dr. Öğr. Üyesi Müfit ŞAN
|
|
Kaynaklar
|
K1) Ders Notları
K2) Matematik Analiz 1-2, Mustafa Balcı
K3) Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz I, Binali Musayev, Murat Alp, Nizami Mustafayev, İsmail Ekincioğlu
|
|
Yardımcı Kitap
|
1) Adams, R. A. (1990). Single-variable calculus. Addison-Wesley.
2) Bartle, R. G., & Sherbert, D. R. (2000). Introduction to real analysis (Vol. 2). New York: Wiley.
|
|
Dersin Amacı
|
Fonksiyonların belirsiz ve belirli integrallerini bulmak, Riemann integrali yardımı ile alan, yay uzunluğu, yüzey alanı ve hacim hesaplamak, has olmayan integraller için yakınsaklık testlerini ve reel değerli serilerin yakınsaklığını incelemektir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Fonksiyonların belirsiz ve belirli integralleri, Riemann integrali yardımı ile alan, yay uzunluğu, yüzey alanı ve hacim hesabı, has olmayan integraller için yakınsaklık testleri, reel değerli seriler
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
3
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|