|
Ön Koşul
|
MAT205 Topoloji I, MAT206 Topoloji II, MAT307 Diferensiyel Geometri I, MAT308 Diferensiyel Geometri II
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Ufuk ÖZTÜRK
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders notları
K2. Şahin, B. Manifoldların Diferensiyel Geometrisi. Nobel Akademik Yayıncılık, Ankara, 2012
|
|
Yardımcı Kitap
|
Boothby, W. M. An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry (Revised 2nd Edition). Academic Press, London, 2003
Munkres, J. R. Analysis on Manifolds. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book Program, Redwood City, CA, 1991
|
|
Dersin Amacı
|
Manifold kavramının öğretilmesi ve manifoldlar üzerinde diferansiyel ve integral hesabın temel özellik ve teoremlerinin çalışılması
|
|
Dersin İçeriği
|
Cümleler ve fonksiyonlar; Topolojik uzay; Alt cümle topolojisi; R^n de diferensiyellenebilir fonksiyonlar; Diferensiyellenebilir manifoldlar; Harita, koordinat komşuluğu, atlas; Manifoldlar üzerinde diferensiyellenebilir fonksiyonlar; Bir manifold üzerinde indirgenmiş topoloji; Bir topolojik uzayda manifold yapısı; İndirgenmiş topolojinin özellikleri; Tanjant vektör, Türev dönüşümü, invers fonksiyon teoremi; Altmanifold; Vektör alanları; Tanjant demeti
|