|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Ahmet Yaşar ÖZBAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Dr. Öğr. Üyesi Şerifenur CEBESOY ERDAL, Dr. Harun BALDEMİR, Dr. Emel BOLAT YEŞİLOVA
|
|
Kaynaklar
|
K1- Myint-U, T., Debnath, L. (2007). Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers, 4th Ed.. K2- Ross, Shepley L. (1989). Differential Equations, John Wiley and Sons, New York.
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1- Anar, İ. E., (2005). Kısmi Diferansiyel Denklemler, Palme Yayınevi. YK2- Hasanoğlu (Hasanov), A. (2010). Kısmi Türevli Denklemler, Literatür Yayıncılık. YK3- Çağlıyan, M., Çelebi, O. (2010). Kısmi Diferensiyel Denklemler, Dora Basım Yayın. YK4- Dernek, A. N. (2009). Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler. Nobel Yayın Dağıtım. YK5- Zachmann, D. W., DuChateau, P. (2010). Kısmi Diferensiyel Denklemler. ( H. H. Hacısalihoğlu, Çev), Nobel Yayın Dağıtım
|
|
Dersin Amacı
|
Uygulamalı matematiğin temel denklem ve problemlerini tanıtmak ve bu problemlerin çözüm tekniklerini öğretmek
|
|
Dersin İçeriği
|
Lineer denklem sistemleri, Özdeğer Problemleri, Sturm-Liouville sistemleri, özfonksiyonlar ve ortogonal fonksiyon uzayları, özfonksiyon açılımları, ortalama yakınsaklık, tamlık, parseval özdeşliği, adjoint formlar ve Lagrange özdeşliği, aykırı (singüler) Sturm-Liouville sistemleri, bir yarı eksen üzerinde salınımlı çözümler, Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri, Bessel diferensiyel denklemi ve Bessel fonksiyonları, Bessel fonksiyonlarının diklik özelliği, normu, Bessel serileri, Neumann fonksiyonları, Hankel fonksiyonları, modifiye Bessel fonksiyonları, doğurucu fonksiyonlar, tam basamaktan Bessel fonksiyonları için doğurucu fonksiyon, Legendre diferensiyel denklemi ve Legendre polinomları, Legendre polinomlarının Rodrigues formülü, doğurucu fonksiyonu, dikliği ve normu, bazı önemli ortogonal polinomlar, Legendre serileri, Gauss diferensiyel denklemi ve hipergeometrik fonksiyonlar.
|