|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Başlangıç Değer Problemleri, Fark Denklemleri
|
K1) Ders notları
|
|
2
|
Kararlılık Analizi, Yakınsama Analizi
|
K1) Ders notları
|
|
3
|
Tek Adım Metotları: Taylor Serileri Açılım Metotları, Yakınsama Analizi, 1. ve 2. Mertebe Runge-Kutta metotları
|
K1) Ders notları
|
|
4
|
3. ve 4. mertebe Runge-Kutta metotları, yüksek mertebeden Runge-Kutta metotları, yakınsama ve kesme hatası yaklaşımı
|
K1) Ders notları
|
|
5
|
Ekstrapolasyon Yöntemi: Euler ekstrapolasyonu, kararlılık analizi
|
K1) Ders notları
|
|
6
|
Kapalı Runge-Kutta metotları, Obrechkoff metotları: 2., 3., 4. Mertebeden metotlar
|
K1) Ders notları
|
|
7
|
Diferansiyel denklem sistemlerinin çözümleri, Euler ve Runge-Kutta metotları, kararlılık analizi, stif sistemler
|
K1) Ders notları
|
|
8
|
Uyarlanmış (adaptif) Metotlar, Runge-Kutta-Treanor metodu, Liniger-Willoughby uyarlaması, Nystrom-Trenor uyarlaması
|
K1) Ders notları
|
|
9
|
Çok adım metotları: Açık çok adım metotları: Adams-Bashford formülleri, Nystrom formülleri, Kapalı çok adım metotları: Adams-Moulton formülleri, Milne-Simpson formülleri
|
K1) Ders notları
|
|
10
|
Genel lineer çok adım metotları: kesme hatası yaklaşımı, kararlılık ve yakınsama, yayılmış hata yaklaşımları
|
K1) Ders notları
|
|
11
|
Tahmin-düzeltme metotları: kapalı çok adım metotları, (P(CE)^m)E metodu, Adams tahmin-düzeltme metotları, modifiye metotlar
|
K1) Ders notları
|
|
12
|
Hibrit metotlar: tek adım hibrit metotlar, iki adım hibrit metotlar
|
K1) Ders notları
|
|
13
|
Yüksek mertebe diferansiyel denklemler: hibrit metotlar, Obrachkoff metotları, uyarlamalı metotlar Düzgün olmayan adım metotları: Adams-Bashforth metotları, Adams-Moulton metotları
|
K1) Ders notları
|
|
14
|
Sınır değer problemleri için sayısal metotlar: Shooting metodu, fark denklemleri, yakınsama
|
K1) Ders notları
|