|
Ön Koşul
|
-
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Dr. Öğr. Üyesi Şerifenur CEBESOY ERDAL
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Dr. Öğr. Üyesi Şerifenur CEBESOY ERDAL
|
|
Kaynaklar
|
[1] Ders notları
[2] B.M.Levitan, Invers Sturm-Liouville Problems, VSP, Zeist, 1987.
|
|
Yardımcı Kitap
|
[1] M.A. Naimark, Linear Differential Operators, Vol 1 and 2, Ungar Publishing, New York, 1969.
[2] V.A.Marchenko, Sturm-Liouville Operators and Applications, Birkhauser Verlag, Basel, 1986.
[3] Z.S.Agranovich and V.A.Marchenko, The Invers Problem of Scattering Theory, Gordon and Breach, New York, 1963.
|
|
Dersin Amacı
|
Yarım eksende selfadjoint Sturm-Liouville denkleminin saçılım teorisinin düz probleminin incelenmesi.
|
|
Dersin İçeriği
|
Fourier dönüşümü ve özellikleri. Fourier dönüşümlerine ait örnekler. Jost çözümü. Jost çözümü için integral gösterim. Jost çözümünün çekirdeğinin özellikleri. Jost çözümünün asimptotikleri. Jost fonksiyonu ve sıfırları. Saçılma fonksiyonu. Saçılma verileri ve özellikleri. Gelfand-Levitan denkleminin elde edilmesi. Gelfand-Levitan denkleminin çözümlerinin varlığı ve tekliği. Ters problemin çözümü. Parseval eşitliği. Levinson formülü.
|