|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı
|
K1. Bölüm 1.1
|
|
2
|
Düzgün yakınsaklığın integral ve türevle ilişkisi
|
K1. Bölüm 1.2
|
|
3
|
Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi
|
K1. Bölüm 1.3
|
|
4
|
Kuvvet serilerine giriş
|
K1. Bölüm 2.1
|
|
5
|
Kuvvet serilerinin türev ve integrali
|
K1. Bölüm 2.2
|
|
6
|
Maclaurin ve Taylor serileri ve bazı uygulamaları
|
K1. Bölüm 2.3
|
|
7
|
Vektör değerli fonksiyonlar, vektör değerli fonksiyonların limit, sürekliliği
|
K1. Bölüm 3.1
|
|
8
|
Vektör değerli fonksiyonların türevi
|
K1. Bölüm 3.2
|
|
9
|
Çok değişkenli fonksiyonlar
|
K1. Bölüm 3.3
|
|
10
|
Çok değişkenli fonksiyonda limit ve süreklilik
|
K1. Bölüm 4.1
|
|
11
|
Kısmi türevler , zincir kuralı ve tam diferensiyel
|
K1. Bölüm 4.2
|
|
12
|
Kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler
|
K1. Bölüm 4.3
|
|
13
|
İki değişkenli Fonksiyonların Taylor açılımı, maksimum ve minimumlar, bölge dönüşümleri, fonksiyonel bağımlılık
|
K1. Bölüm 5.1
|
|
14
|
Vektör alanları, integral işareti altında türev
|
K1. Bölüm 5.2
|
|
Ön Koşul
|
Analiz 1, Analiz 2
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Müfit ŞAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders Notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Musayev, B., Alp, M., & Mustafayev, N. (2007). Teori ve çözümlü problemlerle Analiz II.(2. Baskı). Ankara: Seçkin Yayıncılık.
YK2. Balcı, M. (1997). Matematik analiz: cilt 1. Balcı yayınları.
YK3. Adams, R. A., & Essex, C. (1999). Calculus: a complete course (Vol. 4). Boston: Addison-Wesley.
|
|
Dersin Amacı
|
Fonksiyon dizi ve serilerinin yakınsaklık kavramları, kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapı ve aralığı, Taylor serileri, vektör değerli fonksiyonların limit, süreklilik, türev ve integralleri, çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği, kısmi türev ve zincir kuralının öğretilmesidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, düzgün yakınsaklığın integral ve türevle ilişki, fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi, Kuvvet serilerinin türev ve integrali , Taylor serileri, fonksiyonların seriye açılımı, vektör değerli fonksiyonların limit,süreklilik,türev ve integrali, çok değişkenli fonksiyonların grafikleri, limit ve sürekliliği, kısmi türevler, zincir kuralı ve tam diferensiyel, kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
4
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
3
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
4
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|