|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı
|
K1) Ders Notları
|
|
2
|
Düzgün yakınsaklığın integral ve türevle ilişkisi
|
K1) Ders Notları
|
|
3
|
Fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi
|
K1) Ders Notları
|
|
4
|
Kuvvet serilerine giriş
|
K1) Ders Notları
|
|
5
|
Kuvvet serilerinin türev ve integrali
|
K1) Ders Notları
|
|
6
|
Maclaurin ve Taylor serileri ve bazı uygulamaları
|
K1) Ders Notları
|
|
7
|
Vektör değerli fonksiyonlar, vektör değerli fonksiyonların limit, sürekliliği
|
K1) Ders Notları
|
|
8
|
Vektör değerli fonksiyonların türevi
|
K1) Ders Notları
|
|
9
|
Çok değişkenli fonksiyonlar
|
K1) Ders Notları
|
|
10
|
Çok değişkenli fonksiyonda limit ve süreklilik
|
K1) Ders Notları
|
|
11
|
Kısmi türevler , zincir kuralı ve tam diferensiyel
|
K1) Ders Notları
|
|
12
|
Kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler
|
K1) Ders Notları
|
|
13
|
İki değişkenli Fonksiyonların Taylor açılımı, maksimum ve minimumlar, bölge dönüşümleri, fonksiyonel bağımlılık
|
K1) Ders Notları
|
|
14
|
Vektör alanları, integral işareti altında türev
|
K1) Ders Notları
|
|
Ön Koşul
|
Analiz 1, Analiz 2
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Prof. Dr. Hüseyin Irmak
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
Dr. Öğr. Üyesi Gülsüm ULUSOY ADA
Dr. Öğr. Üyesi Müfit Şan
|
|
Kaynaklar
|
K1) Ders Notları
K2)Teori ve Çözümlü Problemlerle Analİz III, Bİnalİ Musayev, Nİzamİ Mustafayev, Kerİm Koca, Seçkİn Yayıncılık, 2007
K3) M. Balcı: Matematik Analiz
|
|
Yardımcı Kitap
|
1) Calculus, Robert A. Adams, Addİson-Wesley, 2007.
2) Introductİon to Real Analysİs, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert, John Wİley & Sons., Fourth Edition, 2010.
|
|
Dersin Amacı
|
Fonksiyon dizi ve serilerinin yakınsaklık kavramları, kuvvet serilerinin yakınsaklık yarıçapı ve aralığı, Taylor serileri, vektör değerli fonksiyonların limit, süreklilik, türev ve integralleri, çok değişkenli fonksiyonların limit ve sürekliliği, kısmi türev ve zincir kuralının öğretilmesidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, düzgün yakınsaklığın integral ve türevle ilişki, fonksiyon serilerinin düzgün yakınsaklığı, integral ve türev ilişkisi, Kuvvet serilerinin türev ve integrali , Taylor serileri, fonksiyonların seriye açılımı, vektör değerli fonksiyonların limit,süreklilik,türev ve integrali, çok değişkenli fonksiyonların grafikleri, limit ve sürekliliği, kısmi türevler , zincir kuralı ve tam diferensiyel, kapalı fonksiyon türevi ve yönlü türevler
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
-
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
2
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|