|
Hafta
|
Konular
|
Ön Hazırlık
|
|
1
|
İki katlı integral
|
K1. Bölüm 1.1
|
|
2
|
İki katlı integrallerde bölge dönüşümü
|
K1. Bölüm 1.2
|
|
3
|
İki katlı integral ile alan, hacim hesabı ve ağırlık merkezinin bulunması
|
K1. Bölüm 1.3
|
|
4
|
İki katlı integrallerin bazı uygulamaları
|
K1. Bölüm 2.1
|
|
5
|
Üç katlı integral hesabı
|
K1. Bölüm 2.2
|
|
6
|
Üç katlı integrallerin küresel ve silindirik koordinatlar yardımıyla hesabı
|
K1. Bölüm 2.3
|
|
7
|
Üç katlı integral ile hacim ve ağırlık merkezinin bulunması
|
K1. Bölüm 3.1
|
|
8
|
Skaler alanların eğrisel integralleri, vektör alanların eğrisel integralleri
|
K1. Bölüm 3.2
|
|
9
|
Vektör alanlarında yoldan bağımsızlık ve gradient
|
K1. Bölüm 3.3
|
|
10
|
Eğrisel integrallerin temel teoremleri, düzlemde Green ve Divergence Teoremleri
|
K1. Bölüm 4.1
|
|
11
|
Yüzey integralleri
|
K1. Bölüm 4.2
|
|
12
|
Yönlendirilmiş yüzeyler üzerinde integraller
|
K1. Bölüm 4.3
|
|
13
|
Yüzey integrallerinin temel teoremleri
|
K1. Bölüm 5.1
|
|
14
|
Yüzey integrallerinin uygulamaları
|
K1. Bölüm 5.2
|
|
Ön Koşul
|
Analiz 1, Analiz 2, İleri Analiz 1
|
|
Ders Dili
|
Türkçe
|
|
Dersin Sorumlusu
|
Doç. Dr. Müfit ŞAN
|
|
Dersi Verenler
|
-
|
|
Ders Yardımcıları
|
-
|
|
Kaynaklar
|
K1. Ders notları
|
|
Yardımcı Kitap
|
YK1. Musayev, B., Mustafayev N., ve Koca K. (2007) Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz IV, Seçkin Yayıncılık.
YK2. Balcı, M. Matematiksel Analiz, Palme Yayıncılık.
YK3. Adams, R.A. (2002). Calculus, Addision-Wesley
|
|
Dersin Amacı
|
Katlı integrallerin temel özelliklerinin, iki ve üç katlı integraller, eğrisel integraller ve yüzey integralleri ile ilgili hesaplama yöntemlerinin ve uygulamalarının öğretilmesidir.
|
|
Dersin İçeriği
|
İki katlı integral hesabı, iki katlı integralde bölge dönüşümü, iki katlı integral ile alan , hacim hesabı ve ağırlık merkezinin bulunması, üç katlı integral hesabı, üç katlı integrallerin küresel ve silindirik koordinatlar yardımıyla hesabı, üç katlı integral ile hacim ve ağırlık merkezinin bulunması, eğrisel integraller (Skaler ve vektör alanlarının eğrisel integrali), yüzey integralleri, yüzey integrallerinin temel teoremleri ve uygulamaları
|
|
Program Yeterlilik Çıktıları |
Katkı Düzeyi |
|
1
|
Matematiğin temel alanlarındaki teorik ve uygulamalı bilgilere ileri düzeyde hakim olma
|
3
|
|
2
|
Soyut düşünebilme yeteneğine sahip olma
|
4
|
|
3
|
Edindiği matematiksel bilgiyi, karşılaştığı problemi tanımlama, analiz etme ve çözüm aşamalarına ayırma sürecinde kullanabilme
|
3
|
|
4
|
Matematiksel kazanımlarını farklı disiplinlerle ilişkilendirme ve gerçek yaşamda uygulayabilme
|
-
|
|
5
|
Matematik bilgisi gerektiren bir problem veya projede bağımsız çalışma yeterliliğine sahip olma
|
-
|
|
6
|
Ulusal veya uluslar arası ekiplerde uyumlu ve etkin bir şekilde çalışabilme ve sorumluluk alabilme
|
-
|
|
7
|
Matematiğin farklı alanlarından edindiği bilgileri eleştirel bir yaklaşımla değerlendirebilme ve ilerletme becerilerine sahip olma
|
-
|
|
8
|
Karşılaştığı problemin ne tür bilgi öğrenimi gerektirdiğini belirleyebilme ve bu bilgiyi öğrenme sürecini yönlendirebilme
|
-
|
|
9
|
Bilimsel birikimin zaman içinde geliştiğini gözlemleyerek, sürekli öğrenmenin bir ihtiyaç olduğunu içselleştirme
|
-
|
|
10
|
Matematik ile ilgili konularda düşüncelerini, problemlere ilişkin çözüm önerilerini, uzman olan veya olmayan paydaşlara yazılı ve sözlü olarak aktarabilme
|
-
|
|
11
|
Toplumsal sorumluluk bilinci ile proje üretebilme ve etkinlikler düzenleyebilme
|
-
|
|
12
|
Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü B1 Genel Düzeyi`nde kullanarak matematik alanındaki yayınları takip edebilme ve meslektaşları ile bilgi alışverişinde bulunabilme
|
-
|
|
13
|
Matematiksel problemlerin çözümü, fikir ve sonuçların aktarılması için gerekli bilgisayar yazılımlarını (en az Avrupa Bilgisayar Kullanma Lisansı İleri Düzeyinde), bilişim ve iletişim teknolojilerini kullanabilme
|
-
|
|
14
|
Toplumsal, bilimsel, kültürel ve etik değerlere uygun hareket etme bilincine sahip olma
|
-
|